【題目】如圖,一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A34),其中一次函數(shù)與y軸交于B點(diǎn),且OAOB

1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

2)求△AOB的面積S

【答案】(1)OA:,AB:;(2

【解析】

1)把A點(diǎn)坐標(biāo)代入可先求得直線OA的解析式,可求得OA的長(zhǎng),則可求得B點(diǎn)坐標(biāo),可求得直線AB的解析式;

2)由A點(diǎn)坐標(biāo)可求得Ay軸的距離,根據(jù)三角形面積公式可求得S

1)設(shè)直線OA的解析式為y=kx,

A3,4)代入得4=3k,解得k=,

所以直線OA的解析式為y=x;

A點(diǎn)坐標(biāo)為(34),

OA==5,

OB=OA=5

B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-5),

設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b,

A3,4)、B0,-5)代入得

,解得,

∴直線AB的解析式為y=3x-5;

2)∵A34),

A點(diǎn)到y軸的距離為3,且OB=5

S=×5×3=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線y=2x+3與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B.

(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)過(guò)B點(diǎn)作直線與x軸交于點(diǎn)P,若ABP的面積為,試求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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A. B. C. D.

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【題目】某中學(xué)有若干套損壞的桌椅,現(xiàn)有甲、乙兩名木工,甲每天可以修桌椅16套,乙每天比甲多修桌椅8套,甲單獨(dú)修完這些桌椅比乙單獨(dú)修完多用10天,學(xué)校每天付甲80元修理費(fèi),付乙120元修理費(fèi).

1)這批損壞的桌椅有多少套?(列方程解答)

2)在修理過(guò)程中,學(xué)校要派一名工作人員進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督,學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天30元生活補(bǔ)助費(fèi),現(xiàn)有兩種修理方案:

①由乙單獨(dú)修理;

②甲、乙合作同時(shí)修理.

你認(rèn)為哪種方案省錢?試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,DBC邊上的一點(diǎn),EAD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)ABC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于F,且AF=DC,連接CF

1)求證:DBC的中點(diǎn);

2)如果AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小剛在課外書(shū)中看到這樣一道有理數(shù)的混合運(yùn)算題:

計(jì)算:

她發(fā)現(xiàn),這個(gè)算式反映的是前后兩部分的和,而這兩部分之間存在著某種關(guān)系,利用這種關(guān)系,他順利地解答了這道題。

(1)前后兩部分之間存在著什么關(guān)系?

(2)先計(jì)算哪步分比較簡(jiǎn)便?并請(qǐng)計(jì)算比較簡(jiǎn)便的那部分。

(3)利用(1)中的關(guān)系,直接寫(xiě)出另一部分的結(jié)果。

(4)根據(jù)以上分析,求出原式的結(jié)果。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一個(gè)數(shù)軸上有A,B,C三點(diǎn),它們所表示的數(shù)分別為2,﹣3,x

1)若點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出x的值;

2)若OCOBOA,求出x的值;

3)若2AC+OB7,求x的值.

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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)GBC邊上任意一點(diǎn),DE⊥AG于點(diǎn)E,BF∥DE且交AG于點(diǎn)F

1)求證:AE=BF;

2)如圖1,連接DF、CE,探究線段DFCE的關(guān)系并證明;

3)如圖2,若AB=,GCB中點(diǎn),連接CF,直接寫(xiě)出四邊形CDEF的面積.

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,且A﹣10)、B4,0).

1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式;

2)如圖1,拋物線的對(duì)稱軸mx軸交于點(diǎn)E,CDm,垂足為D,點(diǎn)F0),動(dòng)點(diǎn)N在線段DE上運(yùn)動(dòng),連接CF、CN、FN,若以點(diǎn)C、DN為頂點(diǎn)的三角形與FEN相似,求點(diǎn)N的坐標(biāo);

3)如圖2,點(diǎn)M在拋物線上,且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是1,將射線MA繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,交拋物線于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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