【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CDAB相交,∠BAC=40°.

(1)如圖1,若D為弧AB的中點,求∠ABC和∠ABD的度數(shù);

(2)如圖2,過點D作⊙O的切線,與AB的延長線交于點P,若DPAC,求∠OCD的度數(shù).

【答案】(1)45°;(2)26°.

【解析】

(1)根據(jù)圓周角和圓心角的關(guān)系和圖形可以求得∠ABC和∠ABD的大;

(2)根據(jù)題意和平行線的性質(zhì)、切線的性質(zhì)可以求得∠OCD的大。

(1)AB是⊙O的直徑,∠BAC=38°, ∴∠ACB=90°,

∴∠ABC=ACB﹣BAC=90°﹣38°=52°,

D為弧AB的中點,∠AOB=180°,∴∠AOD=90°,

∴∠ABD=45°;

(2)連接OD,

DP切⊙O于點D,ODDP,即∠ODP=90°,

DPAC,BAC=38°,∴∠P=BAC=38°,

∵∠AODODP的一個外角,

∴∠AOD=P+ODP=128°,∴∠ACD=64°,

OC=OA,BAC=38°,∴∠OCA=BAC=38°,

∴∠OCD=ACD﹣OCA=64°﹣38°=26°.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】機動車行駛到斑馬線要禮讓行人等交通法規(guī)實施后,某校數(shù)學(xué)課外實踐小組就對這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機調(diào)查了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果分為四種:A.非常了解,B.比較了解,C.基本了解,D.不太了解,實踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:

(1)本次共調(diào)查  名學(xué)生;扇形統(tǒng)計圖中C所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是  ;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)該校共有800名學(xué)生,根據(jù)以上信息,請你估計全校學(xué)生中對這些交通法規(guī)非常了解的有多少名?

(4)通過此次調(diào)查,數(shù)學(xué)課外實踐小組的學(xué)生對交通法規(guī)有了更多的認識,學(xué)校準備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生參加市區(qū)交通法規(guī)競賽,請用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學(xué)生同時被選中的概率.

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【題目】在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,△AOB的頂點均在格點上.

(1)B點關(guān)于y軸的對稱點坐標為 ;

(2)將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1,請畫出△A1O1B1;

(3)在(2)的條件下,A1的坐標為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】第十五屆中國“西博會”將于2014年10月底在成都召開,現(xiàn)有20名志愿者準備參加某分會場的工作,其中男生8人,女生12人.

(1)若從這20人中隨機選取一人作為聯(lián)絡(luò)員,求選到女生的概率;

(2)若該分會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人,他們準備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加,游戲規(guī)則如下:將四張牌面數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后,數(shù)字朝下放于桌面,從中任取2張,若牌面數(shù)字之和為偶數(shù),則甲參加,否則乙參加.試問這個游戲公平嗎?請用樹狀圖或列表法說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,給出下列命題:①abc<0;② 2a>b;③b=a+c;④8a+c>0;⑤ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣3和1.其中正確的命題有( )

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為等腰直角三角形,,點DAB邊上(不與點A、B重合),以CD為腰作等腰直角,.

1)如圖1,作F,求證:;

2)在圖1中,連接AEBCM,求的值。

3)如圖2,過點ECB的延長線于點H,過點D,交AC于點G,連接GH當點D在邊AB上運動時,式子的值會發(fā)生變化嗎?若不變,求出該值:若變化請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在矩形中,,點沿邊從點開始向點的速度移動,點沿邊從點開始向點的速度移動,如果點同時出發(fā),用表示移動的時間().

1)當為何值時,為等腰三角形?

2)求四邊形的面積,并探索一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論.

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【題目】活躍校園氣氛,增強班集體凝聚力,培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作意識,重慶一中舉行了秋季趣味運動會.賽后為了了解初二年級的學(xué)生們對新增比賽項目毛毛蟲賽跑的喜歡程度(以下稱:喜歡度),對該年級的學(xué)生進行了調(diào)查,被調(diào)查的學(xué)生對該比賽項目的喜歡度分別記為:5分、4分、3分、2分、1分(其中5分為超喜歡、4分為很喜歡、3分為喜歡、2分為一般、1分為不喜歡),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

請你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

1)被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)是______人,并補全條形統(tǒng)計圖

2)寫出被調(diào)查學(xué)生喜歡度分數(shù)的中位數(shù)是______分,眾數(shù)是______分;

3)求這批被調(diào)查學(xué)生喜歡度分數(shù)的平均數(shù).

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【題目】為了參加荊州市中小學(xué)生首屆詩詞大會,某校八年級的兩班學(xué)生進行了預(yù)選,其中班上前5名學(xué)生的成績(百分制)分別為:八(1)班86,85,77,92,85;八(2)班79,85,92,85,89.通過數(shù)據(jù)分析,列表如下:

班級

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

八(1)

85

b

c

22.8

八(2)

a

85

85

19.2

(1)直接寫出表中a,b,c的值;

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析,你認為哪個班前5名同學(xué)的成績較好?說明理由.

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