Question

1．你喜歡看3D電影嗎？樂陵市某電影院放映了新上映3D電影《圣斗士星矢：圣域傳說》，對外銷售電影票時(shí)，對團(tuán)體購買電影票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)60元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)5000元購買的票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4000元．
（1）求每張電影票的原定票價(jià)；
（2）根據(jù)實(shí)際情況，電影院活動(dòng)組織者決定對于個(gè)人購票也采取優(yōu)惠政策，原定票價(jià)經(jīng)過連續(xù)二次降價(jià)共降了57元，求平均每次降價(jià)的百分率．

Answer 1

分析 （1）設(shè)每張門票的原定票價(jià)為x元，則現(xiàn)在每張門票的票價(jià)為（x-60）元，根據(jù)“按原定票價(jià)需花費(fèi)5000元購買的票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4000元”建立方程，解方程即可；
（2）設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為y，根據(jù)“原定票價(jià)經(jīng)過連續(xù)二次降價(jià)共降了57元”建立方程，解方程即可．

解答 解：（1）設(shè)每張門票的原定票價(jià)為x元，則現(xiàn)在每張門票的票價(jià)為（x-60）元，根據(jù)題意列方程得
$\frac{5000}{x}$=$\frac{4000}{x-60}$，
解得：x=300，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=300是原分式方程的根．
答：電影票的價(jià)格是300元/張；

（2）設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為y，根據(jù)題意得
300（1-y）²=300-57，
解得：y₁=0.1，y₂=1.9（不合題意，舍去），
答：平均每次降10%．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程與分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．