【題目】在綜合與實(shí)踐課上，老師組織同學(xué)們以“探索等腰三角形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)的關(guān)系”為主題展開(kāi)數(shù)學(xué)活動(dòng)．請(qǐng)你解決活動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的問(wèn)題．

操作發(fā)現(xiàn):已知是等腰三角形．如果它的兩條邊長(zhǎng)分別為和求它的周長(zhǎng)．小明的做法是分為腰長(zhǎng)為和兩種情況，進(jìn)行計(jì)算．

請(qǐng)你幫助小明補(bǔ)上計(jì)算過(guò)程；

繼續(xù)探索:如果它的兩條邊長(zhǎng)分別為和求它的周長(zhǎng)；

此時(shí)它的周長(zhǎng)還是兩種結(jié)果嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出此時(shí)等腰三角形的周長(zhǎng)；

活學(xué)活用:

如果它的周長(zhǎng)為一條邊長(zhǎng)為則它的腰長(zhǎng)為 ．

【答案】（1）補(bǔ)充過(guò)程見(jiàn)解析；20cm；（2）不是，此時(shí)它的周長(zhǎng)只有一種結(jié)果；22cm；（3）或．

【解析】

（1）分當(dāng)腰長(zhǎng)為時(shí)和當(dāng)腰長(zhǎng)為時(shí)兩種情況討論，判斷是否能夠構(gòu)成三角形，進(jìn)而求出周長(zhǎng)即可；

（2）根據(jù)兩邊之和大于第三邊，判斷不能作為等腰三角形的腰，故只有一種結(jié)果；

（3）分當(dāng)是腰長(zhǎng)時(shí)和當(dāng)是底邊長(zhǎng)時(shí)兩種情況討論，判斷是否能夠構(gòu)成三角形，進(jìn)而求出腰長(zhǎng)即可.

解:當(dāng)腰長(zhǎng)為時(shí)，

的周長(zhǎng)為．

當(dāng)腰長(zhǎng)為時(shí)，

的周長(zhǎng)為．

不是，此時(shí)它的周長(zhǎng)只有一種結(jié)果．(回答不是即給分)

理由如下:當(dāng)腰長(zhǎng)為時(shí)，

不滿足“兩邊之和大于第三邊”，

此時(shí)，的周長(zhǎng)為．

當(dāng)是腰長(zhǎng)時(shí)，則底邊長(zhǎng)為17-7-7=3，三邊分別為7，7，3，可以構(gòu)成三角形.

當(dāng)是底邊長(zhǎng)時(shí)，則腰長(zhǎng)為=5，三邊分別為5，5，7，可以構(gòu)成三角形.

∴它的腰長(zhǎng)為或．

故答案為：或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市南縣大力發(fā)展農(nóng)村旅游事業(yè)，全力打造“洞庭之心濕地公園”，其中羅文村的“花海、涂鴉、美食”特色游享譽(yù)三湘，游人如織．去年村民羅南洲抓住機(jī)遇，返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，投入20萬(wàn)元?jiǎng)?chuàng)辦農(nóng)家樂(lè)（餐飲＋住宿），一年時(shí)間就收回投資的80%，其中餐飲利潤(rùn)是住宿利潤(rùn)的2倍還多1萬(wàn)元．

（1）求去年該農(nóng)家樂(lè)餐飲和住宿的利潤(rùn)各為多少萬(wàn)元？

（2）今年羅南洲把去年的餐飲利潤(rùn)全部用于繼續(xù)投資，增設(shè)了土特產(chǎn)的實(shí)體店銷(xiāo)售和網(wǎng)上銷(xiāo)售項(xiàng)目．他在接受記者采訪時(shí)說(shuō)：“我預(yù)計(jì)今年餐飲和住宿的利潤(rùn)比去年會(huì)有10%的增長(zhǎng)，加上土特產(chǎn)銷(xiāo)售的利潤(rùn)，到年底除收回所有投資外，還將獲得不少于10萬(wàn)元的純利潤(rùn)．”請(qǐng)問(wèn)今年土特產(chǎn)銷(xiāo)售至少有多少萬(wàn)元的利潤(rùn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】防疫期間的某天上午9：00，社區(qū)工作人員小孫從社區(qū)辦公室出發(fā)，上門(mén)為本社區(qū)兩戶隔離人員家庭送生活用品，同時(shí)了解隔離人員的健康狀況，她先去了距離社區(qū)較近的張家，稍作停留簡(jiǎn)單詢問(wèn)了情況后，又去了稍遠(yuǎn)一點(diǎn)的李家，這家人口較多，了解情況時(shí)間稍長(zhǎng)一些，由于社區(qū)還有其它事情等待處理，結(jié)束工作后她快速返回社區(qū)辦公室．已知小孫距離社區(qū)辦公室的距離（米）與離開(kāi)辦公室的時(shí)間（分）之間的關(guān)系如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

（1）圖中點(diǎn)表示的意義是什么？

（2）小孫從李家出來(lái)后步行的速度是多少？

（3）小孫在李家停留了幾分鐘？小孫幾點(diǎn)回到社區(qū)辦公室？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，EF與BD相交于點(diǎn)O，AE=CF．

（1）求證：OE=OF；

（2）連接BE、DF，若BD平分∠EBF，試判斷四邊形EBFD的形狀，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】操作與證明：

如圖1，把一個(gè)含45°角的直角三角板ECF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF．取AF中點(diǎn)M，EF的中點(diǎn)N，連接MD、MN．

（1）連接AE，求證：△AEF是等腰三角形；

猜想與發(fā)現(xiàn)：

（2）在（1）的條件下，請(qǐng)判斷線段MD與MN的關(guān)系，得出結(jié)論；

結(jié)論：DM、MN的關(guān)系是：　 　；

拓展與探究：

（3）如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“大美濕地，水韻鹽城”．某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“”型框中的個(gè)數(shù)(如陰影部分所示).請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)研究，則這個(gè)數(shù)的和不可能是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，x=﹣1是對(duì)稱軸，有下列判斷：
①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（ ，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＞y2 ， 其中正確的是（ ）

A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場(chǎng)根據(jù)民眾健康需要，代理銷(xiāo)售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái)．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)銷(xiāo)售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái)．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷(xiāo)售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷(xiāo)售任務(wù)．
（1）試確定月銷(xiāo)售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)售價(jià)x（元/臺(tái)）定為多少時(shí)，商場(chǎng)每月銷(xiāo)售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

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