矩形OABC在直角坐標系中的位置如圖所示，A、C兩點的坐標分別為A(6，0)、C(0，3)，直線與BC邊相交于點D，          

(1)求點D的坐標：

(2)若拋物線經(jīng)過D、A兩點，試確定此拋物線的表達式：

(3)P為軸上方(2)題中的拋物線上一點，求△POA面積的最大值．

解：（1）設D的橫坐標為x,則根據(jù)題意有，則x=4

∴D點坐標為（4，3）

（2）由A（6，0），D(4,3)可求得

（3）由于△POA底邊為OA=6,∴當P為拋物線頂點時，△POA面積最大。

P

∴的最大值為

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖22，將—矩形OABC放在直角坐際系中，O為坐標原點．點A在x軸正半軸上．點E是邊AB上的—個動點(不與點A、N重合)，過點E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點F。

1.若△OAE、△OCF的而積分別為S1、S2．且S1＋S2=2，求的值：

2.若OA=2．0C=4．問當點E運動到什么位置時，四邊形OAEF的面積最大．其最大值為多少?

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分10分)如圖，將—矩形OABC放在直角坐際系中，O為坐標原點．點A在x軸正半軸上．點E是邊AB上的—個動點(不與點A、B重合)，過點E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點F.

（1）若△OAE、△OCF的而積分別為．且，求k的值.

（2）若OA=2，0C=4，問當點E運動到什么位置時，四邊形OAEF的面積最大，其最大值為多少?

 

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如圖22，將—矩形OABC放在直角坐際系中，O為坐標原點．點A在x軸正半軸上．點E是邊AB上的—個動點(不與點A、N重合)，過點E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點F。
【小題1】若△OAE、△OCF的而積分別為S1、S2．且S1＋S2=2，求的值：
【小題2】若OA=2．0C=4．問當點E運動到什么位置時，四邊形OAEF的面積最大．其最大值為多少?

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省九年級中考模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖22，將—矩形OABC放在直角坐際系中，O為坐標原點．點A在x軸正半軸上．點E是邊AB上的—個動點(不與點A、N重合)，過點E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點F。

1.若△OAE、△OCF的而積分別為S1、S2．且S1＋S2=2，求的值：

2.若OA=2．0C=4．問當點E運動到什么位置時，四邊形OAEF的面積最大．其最大值為多少?

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省荊門市東寶區(qū)中考模擬數(shù)學卷 題型：解答題

(本小題滿分10分)如圖，將—矩形OABC放在直角坐際系中，O為坐標原點．點A在x軸正半軸上．點E是邊AB上的—個動點(不與點A、B重合)，過點E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點F.

（1）若△OAE、△OCF的而積分別為．且，求k的值.

（2）若OA=2，0C=4，問當點E運動到什么位置時，四邊形OAEF的面積最大，其最大值為多少?

 

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