Question

某旅游團(tuán)50人到一旅社住宿，旅社的客房有三人間、二人間、單人間三種。其中三人間的每人每晚20元，二人間的每人每晚30元，單人間的每人每晚50元。

　�。�1）若旅游團(tuán)共住滿了20間客房，問(wèn)三種房各住了幾間？怎樣住消費(fèi)最低？

（2）若該旅游團(tuán)中，如是夫妻的住二人間，單身的住三人間，小孩可隨父母住在一起，現(xiàn)已知有小孩4人（每對(duì)夫妻最多只帶1個(gè)小孩），單身的30人，其中男性17人，有兩名單身心臟病患者要求住單人間，問(wèn)這一行人共需多少間客房？

 

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）設(shè)三人間、二人間、單人間分別住了x、y、z間。 根據(jù)題意，得 ∴　　∵ 由 ∴z＝5，4，3，2，1，0。 ∴　　　　　　　　　　 ∴共有6種住法，50人的總消費(fèi)為。 ∴當(dāng)z=5時(shí)消費(fèi)最低 （2）設(shè)夫妻所住的房間為x′間，男單身所住的房間為y′間，女單身所住的房間為z′間，用表示不m的最大整數(shù)。 由題意，要考慮兩名患者的性別，分以下三種情況： 第一種：若兩名患者均為男性，則有 y′ z′ （女單身共30-17＝13人，住4個(gè)3人房間，剩1人需再加1間） 第二種：若兩名患者為一男，一女，則有 y′ z′ 第三種：若兩名患者均為女性，則有 y′ z′ 由上可知，無(wú)論哪種情況，z′+y′＝12。 而夫妻用房x′ 所以這一行人共需x′+ y′+ z′＝20間房。 討論： 生：上面兩道例題，未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程的個(gè)數(shù)，我們求解時(shí)感到很困難，該如何處理？ 師：理清題意，列出方程（組），抓住未知數(shù)的特殊性（如均為正整數(shù)等）求解。對(duì)于復(fù)雜的問(wèn)題。分類討論往往也是必須的。