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閱讀材料，解答下列問題．
例：當a＞0時，如a=6則|a|=|6|=6，故此時a的絕對值是它本身；
當a=0時，|a|=0，故此時a的絕對值是零；
當a＜0時，如a=-6則|a|=|-6|=-（-6），故此時a的絕對值是它的相反數．
∴綜合起來一個數的絕對值要分三種情況，即，
這種分析方法滲透了數學的分類討論思想．
問：（1）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式的各種展開的情況；
（2）猜想與|a|的大小關系．
【答案】分析：應用二次根式的化簡，首先應注意被開方數的范圍，再進行化簡．
解答：解：（1）由題意可得=；
（2）由（1）可得：=|a|．
點評：本題主要考查二次根式的化簡方法與運用：①當a＞0時，=a；②當a＜0時，=-a；③當a=0時，=0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，解答下列問題．
例：當a＞0時，如a=6則|a|=|6|=6，故此時a的絕對值是它本身；
當a=0時，|a|=0，故此時a的絕對值是零；
當a＜0時，如a=-6則|a|=|-6|=-（-6），故此時a的絕對值是它的相反數．
∴綜合起來一個數的絕對值要分三種情況，即|a|=
a(a＞0)
0(a=0)
-a(a＜0)
，
這種分析方法滲透了數學的分類討論思想．
問：（1）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式
a2
的各種展開的情況；
（2）猜想
a2
與|a|的大小關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，解答下列問題．
例：當a＞0時，如a=6，則|a|=|6|=6，故此時|a|是它本身；當a=0時，|a|=0，故此時|a|是零；
當a＜0時，如a=-6，則|a|=|-6|=6=-（-6），故此時|a|是它的相反數．
綜上所述，|a|可分三種情況，即|a|=
a(a＞0)
0(a=0)
-a(a＜0)

這種分析方法滲透了數學的分類討論思想．
問：（1）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式
a2
的各種展開的情況．
（2）猜想
a2
與|a|的大小關系是
a2
 
|a|．
（3）當1＜x＜2時，試化簡：|x-1|+
(x-2)2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，解答下列問題．
例：當a＞0時，如a=6則|a|=|6|=6，故此時a的絕對值是它本身；
當a=0時，|a|=0，故此時a的絕對值是零；
當a＜0時，如a=-6則|a|=|-6|=-（-6），故此時a的絕對值是它的相反數．
∴綜合起來一個數的絕對值要分三種情況，即
|a|=
a  當a＞0
0    當a=0
-a 當a＜0

問：（1）這種分析方法涌透了
分類討論
分類討論
數學思想．
（2）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式
a2
的各種展開的情況．
（3）猜想
a2
與|a|的大小關系．
（4）嘗試用從以上探究中得到的結論來解決下面的問題：化簡
(x-5)2
+
(x+3)2
（-3≤x≤5）．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（12分）閱讀材料，解答下列問題．
例：當時，如則，故此時的絕對值是它本身
當時，，故此時的絕對值是零
當時，如則，故此時的絕對值是它的相反數
綜合起來一個數的絕對值要分三種情況，即

問：(1)這種分析方法涌透了                          數學思想．
（2）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式的各種展開的情況．
（3）猜想與的大小關系．
（4）嘗試用從以上探究中得到的結論來解決下面的問題：

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科目：初中數學 來源：2010年遼寧省大連市第十四中學初二數學階段性檢測數學卷 題型：解答題

（12分）閱讀材料，解答下列問題．
例：當時，如則，故此時的絕對值是它本身
當時，，故此時的絕對值是零
當時，如則，故此時的絕對值是它的相反數
綜合起來一個數的絕對值要分三種情況，即

問：(1)這種分析方法涌透了                          數學思想．
（2）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式的各種展開的情況．
（3）猜想與的大小關系．
（4）嘗試用從以上探究中得到的結論來解決下面的問題：

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