【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),2秒后,兩點(diǎn)相距16個(gè)單位長(zhǎng)度.已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比為1∶3(速度單位:1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒).
(1)求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度;
(2)在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)的位置;
(3)若表示數(shù)0的點(diǎn)記為O,A、B兩點(diǎn)分別從(2)中標(biāo)出的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間,滿足OB=2OA?
【答案】(1)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒,則點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)速度為6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒;
(2)點(diǎn)A表示的數(shù)是-4,點(diǎn)B表示的數(shù)是12;
(3)經(jīng)過0.4秒或10秒,滿足OB=2OA.
【解析】試題分析:(1)設(shè)動(dòng)點(diǎn)A的速度是x單位長(zhǎng)度/秒,那么動(dòng)點(diǎn)B的速度是3x單位長(zhǎng)度/秒,然后根據(jù)2秒后,兩點(diǎn)相距16個(gè)單位長(zhǎng)度即可列出方程解決問題;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果和已知條件即可得出.
(3)此問分兩種情況討論:設(shè)經(jīng)過時(shí)間為x后,B在A的右邊,若A在B的右邊,列出等式解出x即可;
解:(1)設(shè)動(dòng)點(diǎn)A的速度是x單位長(zhǎng)度/秒,
根據(jù)題意得2(x+3x)=16
∴8x=16,
解得:x=2,
則3x=6.
答:動(dòng)點(diǎn)A的速度是2單位長(zhǎng)度/秒,動(dòng)點(diǎn)B的速度是6單位長(zhǎng)度/秒;
(2)標(biāo)出A,B點(diǎn)如圖,
;
(3)設(shè)x秒時(shí),OB=2OA,
當(dāng)B在A的右邊,
根據(jù)題意得:12﹣6x=2(4+2x),
∴x=0.4,
當(dāng)A在B的右邊,
根據(jù)題意得:6x﹣12=2(4+2x),
∴x=10
∴0.4,10秒時(shí)OB=2OA.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y= (m≠0)的圖象在第一象限交于點(diǎn)C,CD垂直于x軸,垂足為D,若OA=OB=OD=1.
(1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo);
(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(3)在x>0的條件下,根據(jù)圖象說出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,這是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方,體積為64.
(1)求出這個(gè)魔方的棱長(zhǎng).
(2)圖中陰影部分是一個(gè)正方形,求出陰影部分的面積及其邊長(zhǎng).
(3)把正方形放到數(shù)軸上,如圖,使得與重合,點(diǎn)與重合,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,那么在數(shù)軸上表示的數(shù)為__________;點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】杭州市從年月日開始實(shí)行階梯電價(jià)制,居民上生活用電價(jià)格方案如下:(本題不考慮峰谷電)
()小王家年全年的用電量是度,請(qǐng)計(jì)算小王家這年的電費(fèi)付了多少元?
()小李家年月份這個(gè)月的用電量是度,小李算出它們家的電費(fèi)是元,而供電局卻收了小李家的電費(fèi)元,你知道其中的奧秘嗎?請(qǐng)你來解釋下.
()小張家年全年用電量為度,請(qǐng)用含的代數(shù)式表示小張家全年應(yīng)交的總電費(fèi),并把結(jié)果化簡(jiǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y的正半軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,4),一次函數(shù) 的圖象與邊OC、AB分別交于點(diǎn)D、E,并且滿足OD=BE.點(diǎn)M是線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求b的值;
(2)連結(jié)OM,若三角形ODM的面積與四邊形OAEM的面積之比為1:3,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)N是x軸上方平面內(nèi)的一點(diǎn),以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,求點(diǎn)N的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個(gè)盒子由3個(gè)長(zhǎng)方形側(cè)面和2個(gè)等邊三角形底面組成,硬紙板用如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用).
現(xiàn)有19張硬紙板,其中x張硬紙板用方法一裁剪,其余硬紙板用方法二裁剪.
(1)分別求裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù).(用含x的代數(shù)式表示)
(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問能做多少個(gè)盒子?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.﹣3(x﹣4)=﹣3x+12B.(﹣3x)2=6x2
C.3x+x2=3xD.x8÷x2=x4
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