Question

【題目】如圖1，這是由8個同樣大小的立方體組成的魔方，體積為64．

（1）求出這個魔方的棱長．

（2）圖中陰影部分是一個正方形，求出陰影部分的面積及其邊長．

（3）把正方形放到數(shù)軸上，如圖，使得與重合，點(diǎn)與重合，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱，那么在數(shù)軸上表示的數(shù)為__________；點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為__________．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）， ；（3）， ．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)正方體的體積格式可求這個魔方的棱長．

（2）根據(jù)魔方的棱長為4，所以小立方體的棱長為2，陰影部分由4個直角三角形組成，算出一個直角三角形的面積乘以4即可得到陰影部分的面積，開平方即可求出邊長．

（3）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可得D和F在數(shù)軸上表示的數(shù)．

試題解析：（ ），

∴這個魔方棱長為．

（）∵魔方棱長為，

∴小立方體棱長為，

∴陰影部分面積為： ，邊長為，

答：陰影面積是，邊長是，

（）在數(shù)軸上表示的數(shù)是，

點(diǎn)表示為．