如圖，已知⊙O是邊長為2的等邊△ABC的內(nèi)切圓，則⊙O的面積為    ．
【答案】分析：欲求⊙O的面積，需先求出⊙O的半徑；可連接OC，由切線長定理可得到∠OCB=∠OCA=30°，再連接OD（設BC切⊙O于D），在Rt△OCD中通過解直角三角形即可求得⊙O的半徑，進而可求出⊙O的面積．
解答：解：設BC切⊙O于點D，連接OC、OD；
∵CA、CB都與⊙O相切，
∴∠OCD=∠OCA=30°；
Rt△OCD中，CD=BC=1，∠OCD=30°；
∴OD=CD•tan30°=；
∴S⊙O=π（OD）2=．
點評：此題主要考查了三角形內(nèi)切圓、切線長定理及解直角三角形等知識的綜合應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運動，其中點P運動的速度是1cm/s，點Q運動的速度是2cm/s，當點Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動，設運動時間為t（s），解答下精英家教網(wǎng)列問題：
（1）當t=2時，判斷△BPQ的形狀，并說明理由；
（2）設△BPQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）作QR∥BA交AC于點R，連接PR，當t為何值時，△APR∽△PRQ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知P是邊長為2的正方形ABCD的邊CD任意一點，且PE⊥DB，垂足為E，PF⊥CA垂足為F，則PE+PF的長是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知E是邊長為4cm的正方形ABCD內(nèi)一點，且DE=3，∠AED=90°，DF⊥DE于D，在射線DF上是否存在這樣的M，使得以C、D、M為頂點的三角形與△ADE相似？若存在，請求出滿足條件的DM長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知P是邊長為1的正三角形ABC內(nèi)的一個動點，如PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，PD⊥AC于D，則PD+PE+PF的值為（　　）
A、2
B、
3
2
C、
2
2
D、
1
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫精英家教網(wǎng)第二個等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰Rt△ADE，如此類推．
（1）求AC、AD、AE的長．
（2）寫出第n個等腰直角三角形的斜邊長AN．

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