【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，6）和點(diǎn)（4，n）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出不等式kx+b≤ 的解集．

【答案】
（1）

解：∵把A（﹣2，6）代入y= 得：m=﹣12，

∴y=﹣ ，

∵把（4，n）代入y=﹣ 得：n=﹣3，

∴B（4，﹣3），

把A、B的坐標(biāo)代入y=kx+b得： ，

解得：k=﹣ ，b=3，

即y=﹣ x+3，

答：反比例函數(shù)的解析式是y=﹣ ，一次函數(shù)的解析式是y=﹣ x+3


（2）

解：不等式kx+b≤ 的解集是﹣2≤x＜0或x≥4


【解析】（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出m，得出反比例函數(shù)的解析式，把B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，能求出n，即可得出B的坐標(biāo)，分別把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式得出方程組，求出方程組的解，即可得出一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象即可得出答案．
【考點(diǎn)精析】掌握確定一次函數(shù)的表達(dá)式是解答本題的根本，需要知道確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，距小明家樓下D點(diǎn)20米的B處有一根廢棄的電線桿AB，經(jīng)測(cè)得此電線桿與水平線DB所成銳角為60°，在小明家樓頂C處測(cè)得電線桿頂端A的俯角為30°，底部點(diǎn)B的俯角為45°（點(diǎn)A、B、D、C在同一平面內(nèi)）．已知在以點(diǎn)B為圓心，10米長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域外是一休閑廣場(chǎng)，有關(guān)部門想把此電線桿水平放倒，且B點(diǎn)不動(dòng)，為安全起見，他們想知道這根電線桿放倒后，頂端A能否落在休閑廣場(chǎng)內(nèi)？請(qǐng)通過計(jì)算回答．
（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市中小學(xué)全面開展“陽光體育”活動(dòng)，某校在大課間中開設(shè)了A（體操）、B（乒乓球）、C（毽球）、D（跳繩）四項(xiàng)活動(dòng)．為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有_____人；

（2）請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整；

（3）統(tǒng)計(jì)圖1中B項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是 _____度；

（4）已知該校共有學(xué)生1000人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡體操的學(xué)生有_____人．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)P在折線C﹣D﹣E上移動(dòng)，若點(diǎn)C、D、E的坐標(biāo)分別為（﹣1，4）、（3，4）、（3，1），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的最小值為1，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最大值為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算： +（ ）﹣1﹣（ +1）（ ﹣1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)三視圖求幾何體的表面積．

下列各圖是棱長(zhǎng)為的小正方體擺成的，如圖①中，共有個(gè)小正方體，從正面看有個(gè)正方形，表面積為；如圖②中，共有個(gè)小正方體，從正面看有個(gè)正方形，表面積為；如圖③，共有個(gè)小正方體，從正面看有個(gè)正方形，表面積為；…

第個(gè)圖中，共有多少個(gè)小正方體？從正面看有多少個(gè)正方形？表面積是多少？

第個(gè)圖形中，從正面看有多少個(gè)正方形？表面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連結(jié)AG、CF.下列結(jié)論中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 ( )

①△ABG≌△AFG；②∠EAG=450；③BG=GC； ④AG∥CF； ⑤S△FGC=3.6

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：一張矩形紙片，剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．

（1）判斷與操作：

如圖2，矩形ABCD長(zhǎng)為7，寬為3，它是奇異矩形嗎？如果是，請(qǐng)寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請(qǐng)說明理由．

（2）探究與計(jì)算：

已知矩形ABCD的一邊長(zhǎng)為20，另一邊長(zhǎng)為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請(qǐng)畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∥，BE∥CF，BA⊥，DC⊥，下面給出四個(gè)結(jié)論：①BE＝CF；②AB＝DC；③；

④四邊形ABCD是矩形．其中說法正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案