【題目】閱讀理解:一張矩形紙片,剪下一個(gè)正方形,剩下一個(gè)矩形,稱為第一次操作;在剩下的矩形紙片中再剪下一個(gè)正方形,剩下一個(gè)矩形,稱為第二次操作;…;若在第n次操作后,剩下的矩形為正方形,則稱原矩形為n階奇異矩形.如圖1,矩形ABCD中,若AB=3,BC=9,則稱矩形ABCD為2階奇異矩形.
(1)判斷與操作:
如圖2,矩形ABCD長(zhǎng)為7,寬為3,它是奇異矩形嗎?如果是,請(qǐng)寫出它是幾階奇異矩形,并在圖中畫出裁剪線;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)探究與計(jì)算:
已知矩形ABCD的一邊長(zhǎng)為20,另一邊長(zhǎng)為a(a<20),且它是3階奇異矩形,請(qǐng)畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖的下方寫出a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,且AB⊥AE.若AB=5,AE=6,則梯形上下底之和為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2,6)和點(diǎn)(4,n).
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出不等式kx+b≤ 的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A(﹣ ,0)、B(3 ,0)、C(0,3)三點(diǎn),線段BC與拋物線的對(duì)稱軸相交于D.該拋物線的頂點(diǎn)為P,連接PA、AD、DP,線段AD與y軸相交于點(diǎn)E.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)Q,使以Q、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ADP全等?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;
(3)將∠CED繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn),邊EC旋轉(zhuǎn)后與線段BC相交于點(diǎn)M,邊ED旋轉(zhuǎn)后與對(duì)稱軸相交于點(diǎn)N,連接PM、DN,若PM=2DN,求點(diǎn)N的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸,點(diǎn)C在反比例函數(shù)y= 的圖象上,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,﹣3),則k的值為( )
A.1
B.﹣5
C.4
D.1或﹣5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中正確的序號(hào)有 .
①在Rt△ABC中,∠C=90°,CD為AB邊上的中線,且CD=2,則AB=4;
②八邊形的內(nèi)角和度數(shù)為1080°;
③2、3、4、3這組數(shù)據(jù)的方差為0.5;
④分式方程 的解為x= ;
⑤已知菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°,一條對(duì)角線為2 ,則另一條對(duì)角線長(zhǎng)為2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們規(guī)定:有理數(shù)xA用數(shù)軸上點(diǎn)A表示,xA叫做點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo);有理數(shù)xB用數(shù)軸上點(diǎn)B表示,xB叫做點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo).|AB|表示數(shù)軸上的兩點(diǎn)A,B之間的距離.
(1)借助數(shù)軸,完成下表:
xA | xB | xA﹣xB | |AB| |
3 | 2 | 1 | 1 |
1 | 5 |
|
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2 | ﹣3 |
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﹣4 | 1 |
|
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﹣5 | ﹣2 |
|
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﹣3 | ﹣6 |
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(2)觀察(1)中的表格內(nèi)容,猜想|AB|= ;(用含xA,xB的式子表示,不用說(shuō)理)
(3)已知點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)是﹣2,且|AB|=8,利用(2)中的結(jié)論求點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,過(guò)對(duì)角線BD的中點(diǎn)O的直線分別交AB、CD于點(diǎn)E、F,連接DE,BF.
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí),求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B坐標(biāo)(﹣1,0),下面的四個(gè)結(jié)論:①OA=3;②a+b+c<0;③ac>0;④b2﹣4ac>0.其中正確的結(jié)論是( 。
A.①④
B.①③
C.②④
D.①②
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