【題目】一個等腰三角形的周長為25cm.
(1)已知腰長是底邊長的2倍,求各邊的長;
(2)已知其中一邊的長為6cm.求其它兩邊的長.
【答案】(1)10cm,10cm,5cm(2)9.5cm,9.5cm
【解析】
(1)設(shè)底邊長acm,則腰長2acm,根據(jù)等腰三角形的周長為25cm.即可得出答案;
(2)已知條件中,沒有明確說明已知的邊長是否是腰長,所以有兩種情況討論,還應(yīng)判定能否組成三角形.
(1)解:設(shè)底邊長acm,則腰長2acm
∵三角形的周長是25cm,
∴2a+2a+a=25,
∴a=5,2a=10,
∴三角形的底邊長為5cm,腰長為10cm,即各邊的長為:10cm,10cm,5cm,
(2)解:①底邊長為6cm,則腰長為:(25﹣6)÷2=9.5,所以另兩邊的長為9.5cm,9.5cm,能構(gòu)成三角形;
②腰長為6cm,則底邊長為:25﹣6×2=13,
∵6+6=1213,∴不能構(gòu)成三角形.
因此另兩邊長為9.5cm,9.5cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC≌△DEB,點(diǎn)E在AB上,DE與AC相交于點(diǎn)F.
(1)當(dāng)DE=8,BC=5時,線段AE的長為____;
(2)若∠D=35°,∠C=60°,求∠DBC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校舉辦“迎亞運(yùn)”學(xué)生書畫展覽,現(xiàn)要在長方形展廳中劃出3個形狀、大小完全一樣的小長方方形“圖中陰影部分”區(qū)域擺放作品.
(1)如圖1,若大長方形的長和寬分別為45米和30米,求小長方形的長和寬;
(2)如圖2,若大長方形的長和寬分別為和.
①直接寫出1個小長方形周長與大長方形周長之比;
②若作品展覽區(qū)域(陰影部分)面積占展廳面積的,試求的值,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,E點(diǎn)為DF上的點(diǎn),B為AC上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D.
試說明:AC∥DF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題背景:
小紅同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中遇到這樣一道計算題“計算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282”,他覺得太麻煩,估計應(yīng)該有可以簡化計算的方法,就去請教崔老師.崔老師說:你完成下面的問題后就可能知道該如何簡化計算啦!
獲取新知:
請你和小紅一起完成崔老師提供的問題:
(1)填寫下表:
x=﹣1,y=1 | x=1,y=0 | x=3,y=2 | x=1,y=1 | x=5,y=3 | |
A=2x﹣y | ﹣3 | 2 | 4 | 1 | 7 |
B=4x2﹣4xy+y2 | 9 | 4 |
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(2)觀察表格,你發(fā)現(xiàn)A與B有什么關(guān)系?
解決問題:
(3)請結(jié)合上述的有關(guān)信息,計算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)初三(1)班共有40名同學(xué),在一次30秒跳繩測試中他們的成績統(tǒng)計如下表:
跳繩數(shù)/個 | 81 | 85 | 90 | 93 | 95 | 98 | 100 |
人 數(shù) | 1 | 2 | 8 | 11 | 5 |
將這些數(shù)據(jù)按組距5(個)分組,繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖(不完整).
(1)將表中空缺的數(shù)據(jù)填寫完整,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)這個班同學(xué)這次跳繩成績的眾數(shù)是個,中位數(shù)是個;
(3)若跳滿90個可得滿分,學(xué)校初三年級共有720人,試估計該中學(xué)初三年級還有多少人跳繩不能得滿分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,點(diǎn)M為DE的中點(diǎn),過點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N.
(1)當(dāng)A,B,C三點(diǎn)在同一直線上時(如圖1),直接寫出線段AD與NE的數(shù)量關(guān)系為 .
(2)將圖1中的△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),當(dāng)A,B,E三點(diǎn)在同一直線上時(如圖2),判斷△ACN是什么特殊三角形并說明理由.
(3)將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3位置,此時A,B,M三點(diǎn)在同一直線上.若AC=3 ,AD=1,則四邊形ACEN的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題情境:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),小明在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),當(dāng)x1=x2,AB∥y軸,線段AB的長度為|y1﹣y2|;當(dāng)y1=y3,AC∥x軸,線段AC的長度為|x1﹣x3|.
初步應(yīng)用
(1)若點(diǎn)A(﹣1,1)、B(2,1),則AB∥ 軸(填“x”或“y”);
(2)若點(diǎn)C(1,﹣2),CD∥y軸,且點(diǎn)D在x軸上,則CD= ;
(3)若點(diǎn)E(﹣3,2),點(diǎn)F(t,﹣4),且EF∥y軸,t= ;
拓展探索:
已知P(3,﹣3),PQ∥y軸.
(1)若三角形OPQ的面積為3,求滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo).
(2)若PQ=a,將點(diǎn)Q向右平移b個單位長度到達(dá)點(diǎn)M,已知點(diǎn)M在第一象限角平分線上,請直接寫出a,b之間滿足的關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面內(nèi)有∠AOB=60°,∠AOC=40°,OD是∠AOB的平分線,OE是∠AOC的平分線,求∠DOE的度數(shù).(請作圖解答)
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