【題目】如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D．

試說(shuō)明：AC∥DF．

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

試題根據(jù)已知條件∠1=∠2及對(duì)頂角相等求得同位角∠2=∠3，從而推知兩直線DB∥EC，所以同位角∠C=∠ABD；然后由已知條件∠C=∠D推知內(nèi)錯(cuò)角∠D=∠ABD，所以兩直線AC∥DF．

解：∵∠1=∠2（已知） （1分）

∠1=∠3（ 對(duì)頂角相等 ） （2分）

∴∠2=∠3（等量代換） （3分）

∴DB∥EC （ 同位角相等，兩直線平行 ） （5分）

∴∠C=∠ABD （ 兩直線平行，同位角相等 ） （7分）

又∵∠C=∠D（已知） （8分）

∴∠D=∠ABD（ 等量代換 ） （10分）

∴AC∥DF（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ） （12分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= （m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（3，1），且過(guò)點(diǎn)B（0，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）如果點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且△ABP的面積是3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x

若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)

數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為7？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的值若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？

若點(diǎn)P以1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A以5個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以20個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，M、N分別是AP、OB的中點(diǎn)，問(wèn)：的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹(shù)苗讓其栽種．已知乙種樹(shù)苗的價(jià)格比甲種樹(shù)苗貴10元，用480元購(gòu)買乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格各是多少元？

（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共50棵，此時(shí)，甲種樹(shù)苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，乙種樹(shù)苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹(shù)苗？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB= ，反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則△AOF的面積等于（ ）
A.60
B.80
C.30
D.40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題：
根據(jù)城市規(guī)劃設(shè)計(jì)，某市工程隊(duì)準(zhǔn)備為該城市修建一條長(zhǎng)4800米的公路．鋪設(shè)600m后，為了盡量減少施工對(duì)城市交通造成的影響，該工程隊(duì)增加人力，實(shí)際每天修建公路的長(zhǎng)度是原計(jì)劃的2倍，結(jié)果9天完成任務(wù)，該工程隊(duì)原計(jì)劃每天鋪設(shè)公路多少米？

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【題目】一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為25cm．

（1）已知腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，求各邊的長(zhǎng)；

（2）已知其中一邊的長(zhǎng)為6cm．求其它兩邊的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，以AB的中點(diǎn)D為圓心，作圓心角為90°的扇形DEF，點(diǎn)C恰在EF上，設(shè)∠ADE=α（0°＜α＜90°），當(dāng)α由小到大變化時(shí)，圖中陰影部分的面積（ ）
A.由小變大
B.由大變小
C.不變
D.先由小變大，后由大變小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三角形A1B1C1是由三角形ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，其中A、B、C三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1、B1、C1，它們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中的坐標(biāo)如表所示：

三角形ABC

A（0，0）

B（﹣1，2）

C（2，5）

三角形A1B1C1

A1（a，2）

B1（4，b）

C1（7，7）

（1）觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，填空a=　　　　，b=　　　　；

（2）在圖中的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出三角形ABC及三角形A1B1C1；

（3）P（m，n）為三角形ABC中任意一點(diǎn)，則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為　　　　．

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