在△ABC中，∠ABC=2∠ACB，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使BD=BC，點(diǎn)E是直線BC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是直線AC上一點(diǎn)，連接DE．連接EF，且∠DEF=∠DBC．

（1）如圖1，若∠D=∠EFC=15°，AB=，求AC的長(zhǎng)．

（2）如圖2，當(dāng)∠BAC=45°，點(diǎn)E為線段BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：CF=BE．

（3）如圖3，當(dāng)∠BAC=90°，點(diǎn)E為線段CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，猜想線段CF與線段BE的數(shù)量關(guān)系，并證明猜想的結(jié)論．

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如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC是直徑，∠BAD=120°，AB=AD.

(1)、求證：四邊形ABCD是等腰梯形；(2)、已知AC=6，求陰影部分的面積.

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主視圖、左視圖、俯視圖分別是下列三個(gè)圖形的物體是（ ）

A． B． C． D．

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若二次根式有意義，則x的取值范圍是 ．

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拋物線y=2（x﹣3）2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）

A．（3，4） B．（4，3） C．（﹣3，4） D．（﹣3，﹣4）

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2016年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)分為A（語(yǔ)言類）、B（歌舞類）、C（魔術(shù)類）、D（雜技類）四類節(jié)目．為了了解某養(yǎng)老院老人對(duì)這幾類節(jié)目的喜好程度，民政部門在該養(yǎng)老院隨機(jī)抽取部分老人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，規(guī)定每位老人只能選一類自己最喜歡的節(jié)目，并制成了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．由圖中所給出的信息解答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）已知該養(yǎng)老院共有230位老人，請(qǐng)你估計(jì)該養(yǎng)老院喜歡語(yǔ)言類節(jié)目的老人大約有多少人？

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3月20日，2016長(zhǎng)安汽車重慶國(guó)際馬拉松鳴槍開(kāi)跑，本屆重馬不僅是2016年全國(guó)馬拉松錦標(biāo)賽三站中的一站，同時(shí)還是2016年巴西里約奧運(yùn)會(huì)馬拉松唯一一站選拔賽，比賽分為全程、半程、迷你三大項(xiàng)目，吸引了31900多名選手參加．把數(shù)“31900”用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．

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如圖，邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，△ABC繞圓心O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C′，A′C′分別交于點(diǎn)E、D，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a（0°＜a＜360°）．

（1）當(dāng)a= 時(shí)，△A′′BC′與△ABC出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的第一次完全重合．

（2）當(dāng)a=60°（如圖1），該圖

A，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形 B．是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形

C．既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 D．既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形

（3）如圖2，當(dāng)0°＜a＜120°時(shí)，△ADE的周長(zhǎng)是否會(huì)發(fā)生變化？若會(huì)變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不會(huì)變化，求出它的周長(zhǎng)．

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圖示,點(diǎn)B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD, 還需添加一個(gè)條件是__________.（填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋�(gè)條件即可）。

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