2．如圖，已知△ABC的面積為a．延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，延長AB到點F，使CD=BC，AE=CA，BF=AB，連結(jié)DE，F(xiàn)D，F(xiàn)E．則陰影部分的面積為S=6a（用含a的代數(shù)式表示）

分析 由△BFD、△ECD及△AEF的邊長為△ABC邊長的一半，高與△AEF的高相等解答即可．

解答 解：∵△BDF的邊長BD是△ABC邊長BC的2倍，兩三角形的兩邊互為另一三角形兩邊的延長線，
∴S△BDF=2S△ABC，
∵△ABC面積為a，∴S△BDF=2a．
同理可得，S△ECD=2a，S△AEF=2a，∴S3=S△BDF+S△ECD+S△AEF=2a+2a+2a=6a．
∵S陰影=S△BDF+S△ECD+S△AEF=6a，
故答案為：6a．

點評 本題考查了三角形的面積，面積和等積變形等知識點的應(yīng)用，能根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出每個三角形的面積和根據(jù)得出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力．

練習(xí)冊系列答案
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