Question

王老師給同學(xué)們布置了這樣一道習(xí)題：一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為2m - 6，它的平方根為±（m - 2），求這個(gè)數(shù)。小張的解法如下：依題意可知，2m - 6是m - 2或者是-（m - 2）兩數(shù)中的一個(gè)， （1）

當(dāng)2m - 6 = m - 2，解得m = 4。  （2）

所以這個(gè)數(shù)為（2m - 6）=（2×4 - 6）= 4。  （3）

當(dāng)2m – 6 = -（m - 2）時(shí)，解得m =  。（4）

所以這個(gè)數(shù)為（2m - 6）=（2×- 6）=  。 （5）

綜上可得，這個(gè)數(shù)為4或  。（6）

王老師看后說，小張的解法是錯(cuò)誤的。你知道小張錯(cuò)在哪里嗎？為什么？請(qǐng)予改正。

Answer 1

   解：當(dāng)m＝4時(shí)，這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為2m－6＝2×4－6＝2＞0 符合題意，

      這個(gè)數(shù)為2＝4                         …………… 2分

當(dāng)m=時(shí),這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為2m-6=2×-6=﹣＜0不合題意,應(yīng)舍去�！�6分

所以小張錯(cuò)在第（5），正確答案為：這個(gè)數(shù)為4。   ……………8分