4．已知a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a＜$\sqrt{28}$-3＜b，則$\frac{1}{\sqrt{ab}}$=$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

分析 先估算出$\sqrt{28}$的大小，從而可得到a、b的值，然后再化簡即可．

解答 解：∵25＜28＜36，
∴5＜$\sqrt{28}$＜6．
∴5-3＜$\sqrt{28}$-3＜36-3，即2＜$\sqrt{28}$-3＜3．
∴a=2，b=3．
∴$\frac{1}{\sqrt{ab}}$=$\frac{1}{\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{6}}{6}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

點評 本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，求得a、b的值是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，正方形ABCD中，P為AB中點，BE⊥DP交DP延長線于E，連結(jié)AE，AF⊥AE交DP于F，連結(jié)BF，CF．下列結(jié)論：①EF=$\sqrt{2}$AF；②AB=FB；③CF∥BE；④EF=CF．其中正確的結(jié)論有（　　）個．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．計算：-18÷3+20160+2×（-3）2．
計算：$\frac{{{x^2}+2}}{x+1}+\frac{x-2}{x+1}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖1，拋物線y=-$\frac{3}{5}$[（x-2）2+n]與x軸交于點A（m-2，0）和B（2m+3，0）（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，連結(jié)BC．
（1）求m、n的值；
（2）如圖2，點N為拋物線上的一動點，且位于直線BC上方，連接CN、BN．求△NBC面積的最大值；
（3）如圖3，點M、P分別為線段BC和線段OB上的動點，連接PM、PC，是否存在這樣的點P，使△PCM為等腰三角形，△PMB為直角三角形同時成立？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．計算：9$\sqrt{3}$+7$\sqrt{12}$-5$\sqrt{48}$+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連接DH與BE相交于點G，下列結(jié)論正確的有（　�。﹤�．
①BF=AC；②AE=$\frac{1}{2}$BF；③∠A=67.5°；④△DGF是等腰三角形；⑤S四邊形ADGE=S四邊形GHCE．
A．5個B．2個C．4個D．3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，D、E、F是正△ABC各邊上的點，沿EF折疊后A與D重合，BD＜DC，則圖中相等的角有8對．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．某服裝店試銷一款運動服，試銷期間對不同顏色的運動服的銷售情況做了統(tǒng)計．如果服裝店經(jīng)理最關(guān)心的是哪種顏色的運動服最暢銷，那么對經(jīng)理最有意義的統(tǒng)計量是（　�。�
A．眾數(shù)B．平均數(shù)C．中位數(shù)D．方差

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．將$\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$化簡最簡二次根式為$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

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