Question

【題目】閱讀下面的文字，解答問題 大家知道 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此 的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，但是由于
1＜ ＜2，所以 的整數(shù)部分為1，將 減去其整數(shù)部分1，所得的差就是其小數(shù)部分 ﹣1，根據(jù)以上的內(nèi)容，解答下面的問題：
（1） 的整數(shù)部分是 ， 小數(shù)部分是；
（2）1+ 的整數(shù)部分是 ， 小數(shù)部分是；
（3）1+ + 整數(shù)部分是 ， 小數(shù)部分是；
（4）若設2+ 整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，求x﹣ y的值．

Answer 1

【答案】
（1）2； ﹣2
（2）2； ﹣1
（3）4； + ﹣3
（4）∵1＜ ＜2，

∴3＜2+ ＜4，

∴x=3，y= ﹣1，

∴x﹣ y=3﹣ （ ﹣1）= ．

【解析】解：（1）∵2＜ ＜3，∴ 的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分為 ﹣2，故答案為：2， ﹣2；（2）∵1＜ ＜2，∴2＜1+ ＜3，∴1+ 的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是1+ ﹣2= ﹣1，故答案為：2， ﹣1；（3）∵2.4＜1+ ＜3，1.7 ，∴4.1＜1+ + ＜5，∴1+ + ，的整數(shù)部分是4，小數(shù)部分是 + ﹣3，故答案為：4， + ﹣3； （1）先估算出 的范圍，即可得出答案；（2）先估算出 的范圍，即可得出答案；（3）先求出1+ + 的范圍，即可得出答案；（4）先求出2+ 的范圍，求出x、y，即可得出答案．