【題目】如圖，，均是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，點(diǎn)是邊、的中點(diǎn)，直線(xiàn)、相交于點(diǎn)．當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，線(xiàn)段長(zhǎng)的最小值是（ ）

A. 2- B. +1 C. D. -1

【答案】D

【解析】

如圖，

取AC的中點(diǎn)O，連接AD、DG、BO、OM，通過(guò)求證△DAG∽△DCF得到∠DAG＝∠DCF;利用四邊形的對(duì)角互補(bǔ)可得A、D、C、M四點(diǎn)共圓，繼而利用三邊關(guān)系可知BO≤BM＋OM,即BM≥BO－OM;根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可得當(dāng)M在線(xiàn)段BO與該圓的交點(diǎn)處時(shí)，線(xiàn)段BM最小，只需求出BO、OM的值，就可解決問(wèn)題.

如圖，取AC的中點(diǎn)O，連接AD、DG、BO、OM，∵△ABC，△EFG均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，GD⊥EF，DA＝DG，DC＝DF，∴∠ADG＝90°－∠CDG＝∠FDC，，∴△DAG∽△DCF，∴∠DAG＝∠DCF，∴A、D、C、M四點(diǎn)共圓，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可得：BO≤BM＋OM,即BM≥BO－OM，當(dāng)M在線(xiàn)段BO與該圓的交點(diǎn)處時(shí)，線(xiàn)段BM最小，此時(shí)，BO＝＝，OM＝AC＝1，則BM＝BO－OM＝－1，故答案選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）

（1）畫(huà)出△ABC，并畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo).

（2）尺規(guī)作圖，∠A的角平分線(xiàn)AD，交BC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,四 邊形OABC是矩形,點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，△ODE是由△OCB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的,點(diǎn)D在X軸上，直線(xiàn)BD交Y軸于點(diǎn)F,交OE于點(diǎn)H,線(xiàn)段BC、OC的長(zhǎng)是方程x2-6x+8=0的兩個(gè)根，且OC＞BC.

（1）求直線(xiàn)BD的解析式.

（2）求 △OFH的面積.

（3）點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)D、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B兩輛汽車(chē)同時(shí)從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車(chē)與甲地的距離，t（分）表示汽車(chē)行駛的時(shí)間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車(chē)的s與t的關(guān)系．

（1）L1表示哪輛汽車(chē)到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系？

（2）汽車(chē)B的速度是多少？

（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車(chē)的s與t的關(guān)系式．

（4）2小時(shí)后，兩車(chē)相距多少千米？

（5）行駛多長(zhǎng)時(shí)間后，A、B兩車(chē)相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A. a＞0

B. 不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜5

C. a﹣b+c＞0

D. 當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，，將沿軸依次以點(diǎn)、、為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖?、圖②、…，則旋轉(zhuǎn)得到的圖2018的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】期末，學(xué)校為了調(diào)查這學(xué)期學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了一部分學(xué)生閱讀課外書(shū)的本數(shù)，并將收集到的數(shù)據(jù)整理成如圖的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）這次一共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是_______人；

（2）所調(diào)查學(xué)生讀書(shū)本數(shù)的眾數(shù)是_______本，中位數(shù)是_______本．

（3）若該校有800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生這學(xué)期讀書(shū)總數(shù)是多少本?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式，例如：.

在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱(chēng)之為“真分式”.

例如：像，，…這樣的分式是假分式；像，，…這樣的分式是真分式.

類(lèi)似的，假分式也可以化為整式與真分式的和（差）的形式.

例如：將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和（差）的形式.

方法一：解：由分母為，可設(shè)

則由

對(duì)于任意，上述等式均成立，

∴，解得

∴

這樣，分式就被拆分成一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和（差）的形式.

方法二：解：

這樣，分式就拆分成一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和（差）的形式.

（1）請(qǐng)仿照上面的方法，選擇其中一種方法將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和（差）的形式；

（2）已知整數(shù)使分式的值為整數(shù)，求出滿(mǎn)足條件的所有整數(shù)的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形(如圖①),然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖②).

(1) 上述操作能驗(yàn)證的等式是__________________;

(2) 應(yīng)用你從(1)得出的等式，完成下列各題：

①已知x24y2=12，x+2y=4，求x2y的值.

②計(jì)算：(1)(1)(1)…(1)(1).

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