Question

初一年級(jí)共舉行了24次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，共出了426道考題，每次出題數(shù)有25道，有20道，也有16道，問：其中考25道題的測(cè)驗(yàn)舉行了多少次？

Answer 1

解：設(shè)出題數(shù)25道、20道、16道的次數(shù)分別是x次、y次、z次．
由題意得
由①×20-②得 4z-5x=54，即x=③
由③可知4z的個(gè)位數(shù)是4或9，且4z-54≥0即14≤z≤24
當(dāng)z=14、15時(shí)，不合題意舍去；
當(dāng)z=16時(shí)，x=2，y=6；
當(dāng)z=17、18、19、20時(shí)，不合題意舍去；
當(dāng)z=21時(shí)，x=6不合題意舍去；
答：其中考25道題的測(cè)驗(yàn)舉行了2次．
分析：首先假設(shè)出題數(shù)25道、20道、16道的次數(shù)分別是x次、y次、z次．
根據(jù)題意列出方程組，采用加減消元法得到x=，根據(jù)該式觀察符合條件的z、x、y取值．那么x即為所求．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)，以及非負(fù)整數(shù)的特點(diǎn)考慮x、y、z取值．