【題目】我們將在直角坐標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．如圖，直線l：y=kx+4與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB=30°，點P在x軸上，⊙P與l相切，當(dāng)P在線段OA上運動時，使得⊙P成為整圓的點P個數(shù)是（　　）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

【答案】A

【解析】

試題解析：∵直線l：y=kx+4與x軸、y軸分別交于A、B，

∴B（0，4），

∴OB=4，

在RT△AOB中，∠OAB=30°，

∴OA=OB=×4=12，

∵⊙P與l相切，設(shè)切點為M，連接PM，則PM⊥AB，

∴PM=PA，

設(shè)P（x，0），

∴PA=12-x，

∴⊙P的半徑PM=PA=6-x，

∵x為整數(shù)，PM為整數(shù)，

∴x可以取0，2，4，6，8，10，6個數(shù)，

∴使得⊙P成為整圓的點P個數(shù)是6．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD為□ABCD的對角線，按要求完成下列各題.

（1）用直尺和圓規(guī)作出對角線BD的垂直平分線交AD于點E，交BC于點F，垂足為O．(保留作圖痕跡，不要求寫作法)

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，連接BE和DF．求證：四邊形BFDE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DEF中，AB∥DE，點A，F，C，D在同一直線上，AF＝CD，∠AFE＝∠BCD．

試說明：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）BF∥EC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形 ABCD 中，AB=2，∠DAB=60°，點 E 是 AD 邊的中點，點 M 是 AB 邊上的一個動點（不與點 A 重合）， 延長 ME 交 CD 的延長線于點 N，連接MD，AN．

（1）求證：四邊形 AMDN 是平行四邊形．

（2）當(dāng) AM 的值為何值時，四邊形 AMDN 是矩形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，是高，是角平分線，，．

（）求、和的度數(shù)．

（）若圖形發(fā)生了變化，已知的兩個角度數(shù)改為：當(dāng)，，則__________．

當(dāng)，時，則__________．

當(dāng)，時，則__________．

當(dāng)，時，則__________．

（）若和的度數(shù)改為用字母和來表示，你能找到與和之間的關(guān)系嗎？請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，，垂足為G，若，則AE的邊長為　　

A. B. C. 4 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F

（1）求證：EO=FO；

（2）當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足為D.給出下列四個結(jié)論：①sinα=sinB；②sinβ=sinC；③sinB=cosC；④sinα=cosβ.其中正確的結(jié)論有_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按要求完成下列推理證明．

如圖，已知點D為BC延長線上一點，CE∥AB．

求證：∠A+∠B+∠ACB＝180°

證明：∵CE∥AB，

∴∠1＝　 　，（　 　）

∠2＝　 　，（　 　）

又∠1+∠2+∠ACB＝180°（平角的定義），

∴∠A+∠B+∠ACB＝180°

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同步練習(xí)冊答案