【題目】如圖,在直角三角形ABC中,

(1)過點AAB的垂線與∠B的平分線相交于點D

(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)若∠A=30°,AB=2,則△ABD的面積為   

【答案】(1)見解析(2)

【解析】

1)分別作∠ABC的平分線和過點AAB的垂線,它們的交點為D;

2)利用角平分線定義得到∠ABD=30°,利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到AD=AB=,然后利用三角形面積公式求解

1)如圖,D為所作;

2∵∠CAB=30°,∴∠ABC=60°.

BD為角平分線,∴∠ABD=30°.

DAAB∴∠DAB=90°.在RtABD,AD=AB=,∴△ABD的面積=×2×=

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,過A、C、D三點的⊙OAB于點E,連接DE、CE,CDE=BCE.

(1)求證:AD=CE;

(2)判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

(3)若BC=4,DE=10,求BE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】九年級學(xué)生到距離學(xué)校6千米的百花公園去春游,一部分學(xué)生步行前往,20分鐘后另一部分學(xué)生騎自行車前往,設(shè)(分鐘)為步行前往的學(xué)生離開學(xué)校所走的時間,步行學(xué)生走的路程為千米,騎自行車學(xué)生騎行的路程為千米,關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示.

1)求關(guān)于的函數(shù)解析式;

2)步行的學(xué)生和騎自行車的學(xué)生誰先到達百花公園,先到了幾分鐘?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如3+2=(1+)2.善于思考的小明進行了以下探索:設(shè)ab=(mn)2(其中a,bm,n均為整數(shù)),則有abm2+2n2+2mn,∴am2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似ab的式子化為平方式的方法.請你仿照小明的方法解決下列問題:

(1)當(dāng)ab,m,n均為正整數(shù)時,若ab=(mn)2,用含mn的式子分別表示a,b,得a______________,b________;

(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a,b,m,n填空:

________________=(________+________)2;

(3)a+4=(mn)2,且a,mn均為正整數(shù),求a的值.

(4)試化簡.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校組織大手拉小手,義賣獻愛心活動,計劃購買黑白兩種顏色的文化衫進行手繪設(shè)計后出售,并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子.已知該學(xué)校從批發(fā)市場花4800元購買了 黑白兩種顏色的文化衫200件,每件文化衫的批發(fā)價及手繪后的零售價如表:

批發(fā)價()

零售價()

文化衫

25

45

20

35

(1)學(xué)校購進黑.白文化衫各幾件?

(2)通過手繪設(shè)計后全部售出,求該校這次義賣活動所獲利潤.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:若m22mn+2n210n+250,求mn的值.

解:∵m22mn+2n210n+250,

∴(m22mn+n2+n210n+25)=0

∴(mn2+n520,

mn0n50

n5,m5

根據(jù)你的觀察,探究下面的問題:

1)已知:x2+2xy+2y2+4y+40,求xy的值;

2)已知:△ABC的三邊長a,bc都是正整數(shù),且滿足:a2+b216a12b+1000,求△ABC的周長的最大值;

3)已知:△ABC的三邊長是a,b,c,且滿足:a2+2b2+c22ba+c)=0,試判斷△ABC是什么形狀的三角形并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著智能手機的普及,微信搶紅包已成為春節(jié)期間人們最喜歡的活動之一,某校七年級(1)班班長對全班50名學(xué)生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進行統(tǒng)計,并繪制成了統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上信息回答:

1)該班同學(xué)所搶紅包金額的眾數(shù)是______,

中位數(shù)是______

2)該班同學(xué)所搶紅包的平均金額是多少元?

3)若該校共有18個班級,平均每班50人,請你估計該校學(xué)生春節(jié)期間所搶的紅包總金額為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,,點的中點,平分,.

1)求證:;

2)若,試判斷的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形OABC的面積為9,點O為坐標(biāo)原點,點B在函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖像上點P(m,n)是函數(shù)圖像上任意一點,過點P分別作x軸y軸的垂線,垂足分別為E,F.并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分的面積為S.

(1)求k的值;

(2)當(dāng)S=時 求p點的坐標(biāo);

(3)寫出S關(guān)于m的關(guān)系式.

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