Question

（2013•泉州）有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開(kāi)始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，第3次輸出的結(jié)果是

3

，依次繼續(xù)下去…，第2013次輸出的結(jié)果是

3

．

Answer 1

分析：由輸入x為7是奇數(shù)，得到輸出的結(jié)果為x+5，將偶數(shù)12代入

1

2

x代入計(jì)算得到結(jié)果為6，將偶數(shù)6代入

1

2

x計(jì)算得到第3次的輸出結(jié)果，依此類推得到一般性規(guī)律，即可得到第2013次的結(jié)果．

解答：解：根據(jù)題意得：開(kāi)始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是7+5=12；
第2次輸出的結(jié)果是

1

2

×12=6；
第3次輸出的結(jié)果是

1

2

×6=3；
第4次輸出的結(jié)果為3+5=8；
第5次輸出的結(jié)果為

1

2

×8=4；
第6次輸出的結(jié)果為

1

2

×4=2；
第7次輸出的結(jié)果為

1

2

×2=1；
第8次輸出的結(jié)果為1+5=6；
歸納總結(jié)得到輸出的結(jié)果從第2次開(kāi)始以6，3，8，4，2，1循環(huán)，
∵（2013-1）÷6=335…2，
則第2013次輸出的結(jié)果為3．
故答案為：3；3

點(diǎn)評(píng)：此題考查了代數(shù)式求值，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．