（本題6分）如圖，四邊形ABCD中，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，∠A=90°，求BD的長和四邊形ABCD的面積．

 

 

BD=5得2分，求出36cm2得6分

【解析】

試題分析：（1）連接BD根據(jù)勾股定理求出BD的長度即可；（2）再根據(jù)勾股定理逆定理計(jì)算出∠BDC=90°，然后根據(jù)四邊形ABCD的面積=△ABD的面積+△BCD的面積，列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

試題解析：：（1）∵∠ABC=90°，AB=3，AD=4，∴BD= ，（2）∵DC=12，BC=13，∴ ∴,∴△BCD是∠BDC=90°的直角三角形，四邊形ABCD的面積=△ABD的面積+△BCD的面積=AB•AD+BD•CD=6+30=36．

考點(diǎn)：1.勾股定理；2.勾股定理的逆定理．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 ．

 

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方程的根為（ ）

A． B． C． D．

 

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），動(dòng)點(diǎn)A 以每秒1個(gè)單位長的速度，從點(diǎn)O出發(fā)沿軸的正方向運(yùn)動(dòng)，M是線段AC的中點(diǎn)．將線段AM以點(diǎn)A為中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AB．過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為E，過點(diǎn)C作y軸的垂線，交直線BE于點(diǎn)D，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)S△BCD＝ 時(shí)，t的值為 （ ）

A．2或2＋3 B．2或2＋3 C．3或3＋5 D．3或3＋5

 

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下列說法正確的是（ ）

A．所有的等邊三角形都相似

B．所有的菱形都相似

C．所有的等腰三角形都相似

D．所有的矩形都相似

 

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如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE、

PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下五個(gè)結(jié)論：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤．當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），上述結(jié)論中始終正確的序號(hào)有 ．

 

 

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一直角三角形的兩條直角邊長分別為5、12，則斜邊長是 ，斜邊上的高是 ．

 

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如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)O到直線l的距離為3，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PB切⊙O于點(diǎn)B，則PB的最小值是 .

 

 

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代數(shù)式-2x,0, 3x-y,, 中,單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有 ( )

A．1個(gè) B．2 個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

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