Question

13．小明從東面上山西面下山，已知下山的路程是上山路程的兩倍，上山的速度為a千米/小時，下山的速度為b千米/小時，則小明全程的平均速度為（　�。�

• A． $\frac{a+b}{2}$千米/小時
• B． $\frac{a+2b}{3}$千米/小時
• C． $\frac{3ab}{a+2b}$千米/小時
• D． $\frac{3ab}{2a+b}$千米/小時

Answer 1

分析 平均速度=總路程÷總時間，設(shè)單程的路程為s，表示出上山下山的總時間，把相關(guān)數(shù)值代入化簡即可．

解答 解：設(shè)單程的路程為s千米，
上山需要的時間為$\frac{s}{a}$小時，下山需要的時間為$\frac{2s}$小時，
∴總時間為$\frac{s}{a}$+$\frac{2s}$=$\frac{s（2a+b）}{ab}$小時，
∴這個人上山和下山的平均速度是 3s÷$\frac{s（2a+b）}{ab}$=$\frac{3ab}{2a+b}$千米/時，
故選：D．

點(diǎn)評 此題考查列代數(shù)式；得到平均速度的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．得到總時間的代數(shù)式是解決本題的突破點(diǎn)．