【題目】如圖,P是⊙O外一點,PA和PB分別切⊙O于A、B兩點,已知⊙O的半徑為6cm,∠PAB=60°,若用圖中陰影部分以扇形圍成一個圓錐的側面,則這個圓錐的高為

【答案】4
【解析】解:∵PA和PB分別切⊙O于A和B點, ∴PA=PB,
∴∠PBA=∠PAB=60°
∴∠APB=60°,
∴∠AOB=120°,
∵半徑為3cm,
∴扇形的弧長為 =4π,
∴圓錐的底面半徑為4π÷2π=2,
∴圓錐的高為 =4 cm,
所以答案是:4
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解切線的性質定理的相關知識,掌握切線的性質:1、經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑,以及對扇形面積計算公式的理解,了解在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2).

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A(2,3),B(﹣3,n)兩點.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)若P是y軸上一點,且滿足△PAB的面積是5,直接寫出點P的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖①,矩形ABCD中,AB=2,BC=5,BP=1,∠MPN=90°,將∠MPN繞點P從PB處開始按順時針方向旋轉,PM交邊AB(或AD)于點E,PN交邊AD(或CD)于點F,當PN旋轉至PC處時,∠MPN的旋轉隨即停止.
(1)特殊情形:如圖②,發(fā)現(xiàn)當PM過點A時,PN也恰巧過點D,此時,△ABP△PCD(填“≌”或“~”);
(2)類比探究:如圖③,在旋轉過程中, 的值是否為定值?若是,請求出該定值;若不是,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖,圖象過點(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,下列結論: ①4a+b=0;
②9a+c<3b;
③25a+5b+c=0;
④當x>2時,y隨x的增大而減小.
其中正確的結論有(

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正六邊形ABCDEF內接于⊙O,⊙O的半徑為4,則這個正六邊形的邊心距OM和 的長分別為(
A.2,
B. ,π
C.2
D.2 ,

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過點A(2 ,1),射線AB與反比例函數(shù)圖象交于另一點B(1,a),射線AC與y軸交于點C,∠BAC=75°,AD⊥y軸,垂足為D.
(1)求k的值;
(2)求tan∠DAC的值及直線AC的解析式;
(3)如圖2,
M是線段AC上方反比例函數(shù)圖象上一動點,過M作直線l⊥x軸,與AC相交于點N,連接CM,求△CMN面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交,其頂點坐標為( ,1),下列結論:①ac<0;②a+b=0;③4ac﹣b2=4a;④a+b+c<0.其中正確結論的個數(shù)是(
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D(﹣1,2),與x軸的一個交點A在點(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結論:①b2﹣4ac<0;②a+b+c<0;③c﹣a=2;④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個相等的實數(shù)根.其中正確的結論有(填序號).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=2,E是AB的中點,直線l平行于直線EC,且直線l與直線EC之間的距離為2,點F在矩形ABCD邊上,將矩形ABCD沿直線EF折疊,使點A恰好落在直線l上,則DF的長為

查看答案和解析>>

同步練習冊答案