【題目】如圖,將兩條寬度都為3的紙條重疊在一起,使∠ABC=60°,則四邊形ABCD的面積為 .
【答案】6.
【解析】
試題分析:先根據(jù)兩組對邊分別平行證明四邊形ABCD是平行四邊形,再根據(jù)兩張紙條的寬度相等,利用面積求出AB=BC,然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形;根據(jù)寬度是3cm與∠ABC=60°求出菱形的邊長,然后利用菱形的面積=底×高計算即可.
解:∵紙條的對邊平行,即AB∥CD,AD∥BC,
∴四邊形ABCD是平行四邊形,
∵兩張紙條的寬度都是3,
∴S四邊形ABCD=AB×3=BC×3,
∴AB=BC,
∴平行四邊形ABCD是菱形,即四邊形ABCD是菱形.
如圖,過A作AE⊥BC,垂足為E,
∵∠ABC=60°,
∴∠BAE=90°-60°=30°,
∴AB=2BE,
在△ABE中,AB2=BE2+AE2,
即AB2=AB2+32,
解得AB=2,
∴S四邊形ABCD=BCAE=2×3=6.
故答案是:6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)在,蘇寧商場進(jìn)行促銷活動,出售一種優(yōu)惠購物卡(注:此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款),花300元買這種卡后,憑卡可在這家商場按標(biāo)價的8折購物.
(1)顧客購買多少元金額的商品時,買卡與不買卡花錢相等?在什么情況下購物合算?
(2)小張要買一臺標(biāo)價為3500元的冰箱,如何購買合算?小張能節(jié)省多少元錢?
(3)小張按合算的方案,把這臺冰箱買下,如果商場還能盈利25%,這臺冰箱的進(jìn)價是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行“舌尖上的滄州——我最喜愛的滄州小吃”調(diào)查活動,將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖:
調(diào)查問卷
在下面四種滄州小吃中,你最喜愛的是(____)(單選)
A.泊頭老豆腐 B.羊腸子 C.連鎮(zhèn)燒雞 D.油酥燒餅
請根據(jù)所給信息解答以下問題:
(1)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)若全校有2000名同學(xué),請估計全校同學(xué)中最喜愛“泊頭老豆腐”的同學(xué)有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A、B兩地相距80km,甲、乙兩人沿同一條公路從A地到B地,乙騎自行車,甲騎摩托車,DE、OC分別表示甲、乙兩人離開A地的距離(km)與乙出發(fā)的時間(h)的關(guān)系,根據(jù)圖象填空:
(1)乙先出發(fā)__h后,甲才出發(fā);
(2)大約在乙出發(fā)后__h,兩人相遇,這時他們離A地__km;
(3)甲到達(dá)B地時,乙離開A地__km;
(4)甲的速度是__km/h;乙的速度是__km/h;
(5)甲離開A地的距離s(km)與乙出發(fā)的時間t(h)的關(guān)系式為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在 Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,分別過A、B作直線的垂線,垂足分別為M、N.
(1)求證:△AMC≌△CNB;
(2)若AM=3,BN=5,求AB的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,□ABCD中,AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分線,AQ與BN交于P,CN與DQ交于M,在不添加其它條件的情況下,試寫出一個由上述條件推出的結(jié)論,并給出證明過程(要求:推理過程中要用到“平行四邊形”和“角平分線”這兩個條件).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,壁虎在一座底面半徑為 2 米,高為 5 米的油罐的下底邊沿點(diǎn) A處,它 發(fā)現(xiàn)在自己的正上方油罐上邊緣的點(diǎn) B處有一只害蟲,便決定捕捉這只害蟲,為了不引起害 蟲的注意,它故意不走直線,而是繞著油罐,沿一條螺旋路線,從背后對害蟲進(jìn)行突然襲擊.結(jié) 果,壁虎偷襲成功,獲得了一頓美餐.請問壁虎至少要爬行多少路程 才能捕到害蟲?(π取 3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,點(diǎn)E在邊AD上,以BE為折痕,將△ABE向上翻折,點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F處,若△FDE的周長為8,△FCB的周長為22,則□ABCD的周長為________,FC的長為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,以點(diǎn)A為圓心,AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F,再分別以點(diǎn)B、F為圓心,大于 BF長為半徑畫弧,兩弧交于一點(diǎn)P,連
接AP并延長交BC于點(diǎn)E,連接EF.
(1)四邊形ABEF是;(選填矩形、菱形、正方形、無法確定)(直接填寫結(jié)果)
(2)AE,BF相交于點(diǎn)O,若四邊形ABEF的周長為40,BF=10,則AE的長為 , ∠ABC=°.(直接填寫結(jié)果)
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