（2007•湖州）如圖，點A是5×5網(wǎng)格圖形中的一個格點（小正方形的頂點），圖中每個小正方形的邊長為1，以A為其中的一個頂點，面積等于的格點等腰直角三角形（三角形的三個頂點都是格點）的個數(shù)是（ ）

A．10個
B．12個
C．14個
D．16個
【答案】分析：本題的關(guān)鍵是分析清楚面積等于，那么直角邊就應(yīng)該是．然后以此為半徑畫圓．
解答：解：面積等于的格點，而且是等腰直角三角形，所以就要求直角邊為，

正好是一個一格和二格的矩形的對角線，
所以以點A為圓心，為半徑畫圓，與格點的交點就是三角形的另一點，
（1）當(dāng)A位于直角頂點時，存在8種情況，
（2）當(dāng)A位于斜邊的頂點時，同樣存在8種情況，
所以一共16個．
故選D．
點評：利用等腰三角形的判定來解決特殊的實際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識來求解．
練習(xí)冊系列答案
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（2007•湖州）如圖，P是射線y=x（x＞0）上的一動點，以P為圓心的圓與y軸相切于C點，與x軸的正半軸交于A、B兩點．
（1）若⊙P的半徑為5，則P點坐標(biāo)是______；A點坐標(biāo)是______；以P為頂點，且經(jīng)過A點的拋物線的解析式是______；
（2）在（1）的條件下，上述拋物線是否經(jīng)過點C關(guān)于原點的對稱點D，請說明理由；
（3）試問：是否存在這樣的直線l，當(dāng)P在運動過程中，經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的頂點都在直線l上？若存在，請求出直線l的解析式；若不存在，請說明理由．

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（2007•湖州）如圖，P是射線y=x（x＞0）上的一動點，以P為圓心的圓與y軸相切于C點，與x軸的正半軸交于A、B兩點．
（1）若⊙P的半徑為5，則P點坐標(biāo)是______；A點坐標(biāo)是______；以P為頂點，且經(jīng)過A點的拋物線的解析式是______；
（2）在（1）的條件下，上述拋物線是否經(jīng)過點C關(guān)于原點的對稱點D，請說明理由；
（3）試問：是否存在這樣的直線l，當(dāng)P在運動過程中，經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的頂點都在直線l上？若存在，請求出直線l的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•湖州）如圖，P是射線y=x（x＞0）上的一動點，以P為圓心的圓與y軸相切于C點，與x軸的正半軸交于A、B兩點．
（1）若⊙P的半徑為5，則P點坐標(biāo)是______；A點坐標(biāo)是______；以P為頂點，且經(jīng)過A點的拋物線的解析式是______；
（2）在（1）的條件下，上述拋物線是否經(jīng)過點C關(guān)于原點的對稱點D，請說明理由；
（3）試問：是否存在這樣的直線l，當(dāng)P在運動過程中，經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的頂點都在直線l上？若存在，請求出直線l的解析式；若不存在，請說明理由．

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A．該班總?cè)藬?shù)為50人
B．騎車人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%
C．步行人數(shù)為30人
D．乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍

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（2007•湖州）如圖，點A是5×5網(wǎng)格圖形中的一個格點（小正方形的頂點），圖中每個小正方形的邊長為1，以A為其中的一個頂點，面積等于的格點等腰直角三角形（三角形的三個頂點都是格點）的個數(shù)是（ ）

A．10個
B．12個
C．14個
D．16個

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