【題目】開(kāi)學(xué)前，李浩去商場(chǎng)買(mǎi)書(shū)包，商場(chǎng)在搞促銷(xiāo)活動(dòng)，買(mǎi)一個(gè)書(shū)包可以通過(guò)抽獎(jiǎng)形式送筆．方法如下：在一個(gè)不透明的箱子里，分別裝有四張完全一樣的卡片，上面分別寫(xiě)有“鋼筆”、 “圓珠筆”、“鉛筆”、“謝謝”字樣（其中“謝謝”卡即意味著沒(méi)有獎(jiǎng)品）．憑抽取的卡片，工作人員即時(shí)對(duì)應(yīng)地給出獎(jiǎng)品．李浩買(mǎi)了一個(gè)書(shū)包，并參加了抽獎(jiǎng)．

（１）若只準(zhǔn)抽一次，且每次只能抽一張，直接寫(xiě)出李浩能抽到一支筆的概率；

（２）若可以不放回地抽兩次，每次只能抽一張，請(qǐng)用樹(shù)形圖把所有可能的情況表示出來(lái)，并求李浩得到鋼筆和圓珠筆的概率．

【答案】（１）；（２）李浩得到鋼筆和圓珠筆的概率為．

【解析】【試題分析】（1）李浩能抽到4種結(jié)果且可能性相同，其中有三種結(jié)果是筆，則李浩能抽到一支筆的概率；

（2）用樹(shù)狀圖描述所有可能的結(jié)果，共有12種等可能的結(jié)果，見(jiàn)解析，而抽到鋼筆和圓珠筆占兩種，則Ｐ（鋼筆，圓珠筆）＝ ＝，

【試題解析】

（１）；（２）樹(shù)形圖如下圖

按規(guī)定的方法，所有等可能的情況共１２種，

而抽到鋼筆和圓珠筆占兩種，

∴Ｐ（鋼筆，圓珠筆）＝ ＝，

即李浩得到鋼筆和圓珠筆的概率為．

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七巧板拼圖

趣題巧解

數(shù)學(xué)應(yīng)用

魔方復(fù)原

甲

66

89

86

68

乙

66

60

80

68

丙

66

80

90

68

（1）比賽后，甲猜測(cè)七巧板拼圖，趣題巧解，數(shù)學(xué)應(yīng)用，魔方復(fù)原這四個(gè)項(xiàng)目得分分別按10%，40%，20%，30%折算△記入總分，根據(jù)猜測(cè)，求出甲的總分；

（2）本次大賽組委會(huì)最后決定，總分為80分以上（包含80分）的學(xué)生獲一等獎(jiǎng)，現(xiàn)獲悉乙，丙的總分分別是70分，80分．甲的七巧板拼圖、魔方復(fù)原兩項(xiàng)得分折算后的分?jǐn)?shù)和是20分，問(wèn)甲能否獲得這次比賽的一等獎(jiǎng)？

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【題目】如圖①，某乘客乘高速列車(chē)從甲地經(jīng)過(guò)乙地到丙地，列車(chē)勻速行駛，圖②為列車(chē)離乙地路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系圖象．

(1)填空：甲、丙兩地距離_______千米；

(2)求高速列車(chē)離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍．

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【題目】已知等腰三角形的底角是頂角的 2 倍，求這個(gè)三角形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

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【題目】（8分）張師傅駕車(chē)運(yùn)送草莓到某地出售，汽車(chē)出發(fā)前油箱有油50升，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量 (升)與行駛時(shí)間 (小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示．

請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

（1）汽車(chē)行駛 小時(shí)后加油，中途加油 升；

（2）求加油前油箱剩余油量與行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）已知加油前、后汽車(chē)都以70千米/小時(shí)勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達(dá)目的地，問(wèn)油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2）。

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）畫(huà)出它的圖象，并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）當(dāng)x＞0時(shí)，求使y≥2的x的取值范圍。

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（1）如圖①，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)A，若OD=2CP，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

（2）若圖①中的點(diǎn) P 恰好是CD邊的中點(diǎn)，求∠AOB的度數(shù)．

（3）如圖②，在（I）的條件下，擦去折痕AO，線段AP，連接BP，動(dòng)點(diǎn)M在線段OP上（點(diǎn)M與P，O不重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段OB的延長(zhǎng)線上，且BN=PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E，試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)M，N在移動(dòng)過(guò)程中，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，求出線段EF的長(zhǎng)度（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）.

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