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如圖，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E 分別在 AB、AC上，將△ABC沿DE折疊，使點A落在點A′處，若A′為CE的中點，則折痕DE的長為（　　）

A、      B、2        C、3       D、4
B
△ABC沿DE折疊，使點A落在點A′處，可得∠EDA=∠EDA′=90°，AE=A′E，所以，△ACB∽△AED，A′為CE的中點，所以，可運用相似三角形的性質求得．
解：∵△ABC沿DE折疊，使點A落在點A′處，
∴∠EDA=∠EDA′=90°，AE=A′E，
∴△ACB∽△AED，
又A′為CE的中點，
∴，
即，
∴ED=2．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將一副三角板如圖疊放，如OB=，則OD=       .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=4cm，BC=3cm，點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由點A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連結PQ。若設運動時間為t（s）（0<t<2)，解答下列問題：

（1）當t為何值時？PQ//BC？
（2）設△APQ的面積為y（cm2），求y與t之間的函數關系？
（3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把△ABC的周長和面積同時平分？若存在求出此時t的值；若不存在，說明理由。
（4）如圖2，連結PC，并把△PQC沿AC翻折，得到四邊形PQP'C，那么是否存在某一時刻t，使四邊形PQP'C為菱形？若存在求出此時t的值；若不存在，說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC與△DEF的相似比為3：4，則△ABC與△DEF的周長的比為(    )
A．3：4B．4：3C．9：16D．16：9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成的兩部分面積相等.則=       .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，□ABCD中，點E是AD邊的中點，BE交對角線AC于點F，若AF=2，則對角線AC長為          .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是（　�。�
A．（6，0）B．（6，3）
C．（6，5）D．（4，2）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

下面的圖形是否是相似圖形？

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