Question

某印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按所印刷數(shù)量收取印刷費(fèi)外，甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要．兩種印刷方式的費(fèi)用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）分別求甲、乙兩種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式；
（2）印刷多少份時(shí)兩種方式收費(fèi)金額相同？若某筆業(yè)務(wù)需印刷350份，選擇哪種收費(fèi)方式花費(fèi)較少？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；
（2）把兩個(gè)解析式中，令y相等，則得到一個(gè)關(guān)于x的方程，求得當(dāng)y相等時(shí)x的值，則當(dāng)x的值大于這個(gè)數(shù)時(shí)，選擇甲花費(fèi)少，否則選擇乙．

解答：解：（1）設(shè)甲的函數(shù)解析式是y=kx+b，
根據(jù)題意得：

b=18 100k+b=24

，
解得：

k=0.06 b=18

，
則函數(shù)的解析式是：y=0.06x+18；
設(shè)乙的函數(shù)解析式是y=mx，根據(jù)題意得：100m=18，
解得：m=0.18，
則乙的函數(shù)解析式是：y=0.18x；

（2）根據(jù)題意得：0.06x+18=0.18x，
解得：x=150，
當(dāng)x＞150元時(shí)，選擇甲比較便宜，則當(dāng)印刷350份時(shí)，選擇甲花費(fèi)較少．

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的圖象比較函數(shù)值的大小是關(guān)鍵．