Question

4．解下列不等式：并把它們的解集表示在數(shù)軸上：
（1）3x+2≤8；（2）-$\frac{1}{4}$x+2＜-8-2x．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解一元一次不等式的方法可以求得相應(yīng)的解集，從而可以在數(shù)軸上表示出這個解集；
（2）根據(jù)解一元一次不等式的方法可以求得相應(yīng)的解集，從而可以在數(shù)軸上表示出這個解集，本題得以解決．

解答 解：（1）3x+2≤8
移項及合并同類項，得
3x≤6
系數(shù)化為1，得
x≤2，
故原不等式的解集是x≤2，在數(shù)軸上表示如下所示，

（2）-$\frac{1}{4}$x+2＜-8-2x
移項及合并同類項，得
$\frac{7}{4}x＜-10$
系數(shù)化為1，得
$x＜\frac{-40}{7}$
故原不等式的解集是x＜$\frac{-40}{7}$，在數(shù)軸上表示如下所示，

點評 本題考查解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法，可以在數(shù)軸上表示相應(yīng)的解集．