Question

已知反比例函數(shù)y=

-k2-1

x

的圖象上有三個點（2，y₁），（3，y₂），（-1，y₃），y₁，y₂，y₃大小關(guān)系是

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號可得反比例函數(shù)所在象限為二、四，其中在第四象限的點的縱坐標總小于在第二象限的縱坐標，進而判斷在同一象限內(nèi)的點（2，y₁）和（3，y₂）的縱坐標的大小即可．

解答：解：∵反比例函數(shù)的比例系數(shù)為-k²-1，
∴圖象的兩個分支在二、四象限；
∵第四象限的點的縱坐標總小于在第二象限的縱坐標，點（-1，y₃）在第二象限，點（2，y₁）和（3，y₂）在第四象限，
∴y₃最大，
∵2＜3，y隨x的增大而增大，
∴y₁＜y₂，
∴y₃＞y₂＞y₁．
故答案為y₃＞y₂＞y₁．

點評：本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；用到的知識點為：反比例函數(shù)的比例系數(shù)小于0，圖象的2個分支在二、四象限；第四象限的點的縱坐標總小于在第二象限的縱坐標；在同一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．