正方形ABCD中，有兩個(gè)分別內(nèi)接于△ABC，△ACD的小正方形，它們的面積分別為m，n（如圖）則數(shù)學(xué)公式=________．


分析：由正方形ABCD中，有兩個(gè)分別內(nèi)接于△ABC，△ACD的小正方形，易得△AGM、△AEP，△CFP，△CNH是等腰直角三角形，即可得GH=AC，EP=AC，繼而求得答案．
解答：解：如圖，∵正方形ABCD中，有兩個(gè)分別內(nèi)接于△ABC，△ACD的小正方形，
∴∠DAG=45°，∠AGM=90°，
∴△AGM是等腰直角三角形，
同理可得：△AEP，△CFP，△CNH是等腰直角三角形，
∴AG=MG=NH=CH=GH=AC，AE=EP=PF=CF，
∵AP=EP，CP=PF，
∴AP=PC=AC，
∴EP=AC，
∴m=EP2=AC2，n=GH2=AC2，
∴=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，有一直徑為BC的半圓，BC=2cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)E、F，分別從點(diǎn)B、點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)精英家教網(wǎng)E沿線(xiàn)段BA以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿折線(xiàn)A-D-C以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E離開(kāi)點(diǎn)B的時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，線(xiàn)段EF與BC平行？
（2）設(shè)1＜t＜2，當(dāng)t為何值時(shí)，EF與半圓相切？
（3）1≤t＜2時(shí)，設(shè)EF與AC相交于點(diǎn)P，問(wèn)點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的位置是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，請(qǐng)給予證明，并求AP：PC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•臺(tái)灣）如圖，邊長(zhǎng)12的正方形ABCD中，有一個(gè)小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上．若BF=3，則小正方形的邊長(zhǎng)為何？（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方形ABCD中，有兩個(gè)分別內(nèi)接于△ABC，△ACD的小正方形，它們的面積分別為m，n（如圖）則
m
n
=
9
8
9
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，有一直徑為BC的半圓，BC=2厘米，現(xiàn)有兩點(diǎn)E、F，分別從點(diǎn)B，點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)E沿線(xiàn)段BA以1厘米/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿折線(xiàn)A-D-C以2厘米/秒的速度向C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E離開(kāi)B的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，線(xiàn)段EF與BC平行？
（2）設(shè)1＜t＜2，當(dāng)t為何值時(shí)，EF與半圓相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

附加題：（成績(jī)只作參考，不計(jì)入總分）
如圖：正方形ABCD中內(nèi)有一E，連接AE，BE，使∠EAB=∠EBA=15°，
證明：（1）DE=CE；
（2）△CDE是正三角形．

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