Question

如圖，已知∠B=∠C，AD=AE，則AB=AC，請說明理由．
解：在△ABE與△ACD中，
∴________（________）．
∴AB=AC（________）．

Answer 1

△ABE≌△ACD    AAS    全等三角形的對應邊相等
分析：在△ABE與△ACD中∠B=∠C，AD=AE，再加上公共角∠A=∠A，可利用AAS證明△ABE≌△ACD，然后根據(jù)全等三角形的對應邊相等可得AB=CA．
解答：在△ABE與△ACD中，
，
∴△ABE≌△ACD（AAS），
∴AB=BC（全等三角形的對應邊相等）．
點評：此題主要考查了全等三角形全等的判定與性質，關鍵是掌握證明三角形全等的判定方法SSS、SAS、AAS、ASA．全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具．