【題目】“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”揭示了三角形的一個外角與它的兩個內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系,請?zhí)剿鞑懗鋈切螞]有公共頂點(diǎn)的兩個外角與它的第三個內(nèi)角之間的關(guān)系:_______.
【答案】三角形沒有公共頂點(diǎn)的兩個外角之和等于與它們都不相鄰的一個內(nèi)角加上180°
【解析】
根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理整理即可得解.
解:如圖,根據(jù)三角形的外角性質(zhì),∠1=∠A+∠ACB,∠2=∠A+∠ABC,
∴∠1+∠2=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC,
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,得∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
∴∠1+∠2=∠A+180°,
∴三角形沒有公共頂點(diǎn)的兩個外角之和等于與它們都不相鄰的一個內(nèi)角加上180°.
故答案為:三角形沒有公共頂點(diǎn)的兩個外角之和等于與它們都不相鄰的一個內(nèi)角加上180°..
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某車站在春運(yùn)期間為改進(jìn)服務(wù),抽查了100名旅客從開始在窗口排隊到購到車票所用時間t(以下簡稱購票用時,單位:分),得到如下表所示的頻數(shù)分布表.
分組 | 頻數(shù) | |
一組 | 0≤t<5 | 0 |
二組 | 5≤t<10 | 10 |
三組 | 10≤t<15 | 10 |
四組 | 15≤t<20 | |
五組 | 20≤t<25 | 30 |
合計 | 100 |
(1)在表中填寫缺失的數(shù)據(jù);
(2)畫出頻數(shù)分布直方圖;
(3)旅客購票用時的平均數(shù)可能落在哪一小組內(nèi)?
(4)若每增加一個購票窗口可以使平均購票用時降低5分,要使平均購票用時不超過10分,那么請你決策一下至少要增加幾個窗口?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽,各選10名選手參賽,各班參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個數(shù)統(tǒng)計如下表:
輸入漢字個數(shù)(個) | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 | ||
甲班人數(shù)人) | 1 | 0 | 2 | 4 | 1 | 2 | ||
乙班人數(shù)(人) | 0 | 1 | 4 | 1 | 2 | 2 | ||
請分別判斷下列同學(xué)是說法是否正確,并說明理由.
(1)兩個班級輸入漢字個數(shù)的平均數(shù)相同;
(2)兩個班學(xué)生輸入漢字的中位數(shù)相同眾數(shù)也相同;
(3)甲班學(xué)生比乙班學(xué)生的成績穩(wěn)定.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某次考試中,某班級的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計圖如圖.下列說法錯誤的是( )
A. 得分在70~80分之間的人數(shù)最多 B. 該班的總?cè)藬?shù)為40
C. 得分在90~100分之間的人數(shù)最少 D. 及格(≥60分)人數(shù)是26
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年3月全國兩會勝利召開,某學(xué)校就兩會期間出現(xiàn)頻率最高的熱詞:A.藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn),B.不動產(chǎn)保護(hù),C.經(jīng)濟(jì)增速,D.簡政放權(quán)等進(jìn)行了抽樣調(diào)查,每個同學(xué)只能從中選擇一個“我最關(guān)注”的熱詞,如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名同學(xué);
(2)條形統(tǒng)計圖中,m= ,n= ;
(3)從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是多少?
【答案】(1)300;(2)60,90;(3)從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)A的人數(shù)為105人,所占的百分比為35%,求出總?cè)藬?shù),即可解答;
(2)C所對應(yīng)的人數(shù)為:總?cè)藬?shù)×30%,B所對應(yīng)的人數(shù)為:總?cè)藬?shù)﹣A所對應(yīng)的人數(shù)﹣C所對應(yīng)的人數(shù)﹣D所對應(yīng)的人數(shù),即可解答;
(3)根據(jù)概率公式,即可解答.
試題解析:(1)105÷35%=300(人),
故答案為:300;
(2)n=300×30%=90(人),
m=300﹣105﹣90﹣45=60(人).
故答案為:60,90;
(3)從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是= ,
答:從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是.
【題型】解答題
【結(jié)束】
26
【題目】已知正方形ABCD的邊長為8,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),連接AE,并延長交射線DC于點(diǎn)F,將△ABE沿著直線AE翻折,點(diǎn)B落在B′處,延長AB′,交直線CD于點(diǎn)M.
(1)判斷△AMF的形狀并證明;
(2)將正方形變?yōu)榫匦?/span>ABCD,且AB=6,BC=8,若B′恰好落在對角線AC上時,得到圖2,此時CF=_____, =_____;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)E在BC邊上.設(shè)BE為x,△ABE沿直線AE翻折后與矩形ABCD重合的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2-2x-3.
(1)求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo),與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),并畫出函數(shù)的大致圖象;
(2)根據(jù)圖象直接回答:當(dāng)x滿足 時,y<0;當(dāng)-1<x<2時,y的范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,PQ∥MN,A、B分別為直線MN、PQ上兩點(diǎn),且∠BAN=45°,若射線AM繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)至AN后立即回轉(zhuǎn),射線BQ繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)至BP后立即回轉(zhuǎn),兩射線分別繞點(diǎn)A、點(diǎn)B不停地旋轉(zhuǎn),若射線AM轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒,射線BQ轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒,且a、b滿足|a﹣5|+(b﹣1)2=0.(友情提醒:鐘表指針走動的方向為順時針方向)
(1)a= ,b= ;
(2)若射線AM、射線BQ同時旋轉(zhuǎn),問至少旋轉(zhuǎn)多少秒時,射線AM、射線BQ互相垂直.
(3)若射線AM繞點(diǎn)A順時針先轉(zhuǎn)動18秒,射線BQ才開始繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn),在射線BQ到達(dá)BA之前,問射線AM再轉(zhuǎn)動多少秒時,射線AM、射線BQ互相平行?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),為定點(diǎn),A(2,-3),B(4,-3),定直線,是上一動點(diǎn),到AB的距離為6,,分別為,的中點(diǎn),對下列各值:①線段的長度始終為1;②的周長固定不變;③的面積固定不變;④若存在點(diǎn)Q使得四邊形APBQ是平行四邊形,則Q到所在的直線的距離必為9;其中說法正確的是__(填序號)
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