當(dāng)x2-2=0時(shí)，求代數(shù)式（1+
1
x
）÷
x+1
x3
的值．
分析：首先把括號(hào)里因式進(jìn)行通分，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算．
解答：解：（1+
1
x
）÷
x+1
x3

=
x+1
x
÷
x+1
x3

=
x+1
x
•
x3
x+1

=x2；
∵x2-2=0，
∴x2=2，
∴原式=2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算，注意整體法代值較簡(jiǎn)便．
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當(dāng)x=1-
2
時(shí)，求
x
x2+a2-x
x2+a2
+
2x-
x2+a2
x2-x
x2+a2
+
1
x2+a2
的值．

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