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【題目】某校運動會需購買AB兩種獎品,若購買A種獎品3件和B種獎品2件,共需60元;若購買A種獎品5件和B種獎品3件,共需95元.

1)求A、B兩種獎品的單價各是多少元?

2)學校計劃購買A、B兩種獎品共100件,購買費用不超過1150元,且A種獎品的數量不大于B種獎品數量的3倍,設購買A種獎品m件,購買費用為W元,寫出W(元)與m(件)之間的函數關系式.求出自變量m的取值范圍,并確定最少費用W的值.

【答案】1A獎品的單價是10元,B獎品的單價是15元;(2)當購買A種獎品75件,B種獎品25件時,費用W最小,最小為1125.

【解析】試題(1)設A獎品的單價是x元,B獎品的單價是y元,根據條件建立方程組求出其解即可;

2)根據總費用=兩種獎品的費用之和表示出Wm的關系式,并有條件建立不等式組求出x的取值范圍,由一次函數的性質就可以求出結論.

試題解析:(1)設A獎品的單價是x元,B獎品的單價是y元,由題意,得

解得:

答:A獎品的單價是10元,B獎品的單價是15元;

2)由題意,得

W=10m+15100-m=-5m+1500

解得:70≤m≤75

∵m是整數,

∴m=70,71,7273,74,75

∵W=-5m+1500,

∴k=-50,

∴Wm的增大而減小,

∴m=75時,W最小=1125

應買A種獎品75件,B種獎品25件,才能使總費用最少為1125元.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】受地震的影響,某超市雞蛋供應緊張,需每天從外地調運雞蛋1200斤.超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場調運雞蛋,已知甲養(yǎng)殖場每天最多可調出800斤,乙養(yǎng)殖場每天最多可調出900斤,從兩養(yǎng)殖場調運雞蛋到超市的路程和運費如表:

到超市的路程(千米)

運費(元/斤千米)

甲養(yǎng)殖場

200

0.012

乙養(yǎng)殖場

140

0.015


(1)若某天調運雞蛋的總運費為2670元,則從甲、乙兩養(yǎng)殖場各調運了多少斤雞蛋?
(2)設從甲養(yǎng)殖場調運雞蛋x斤,總運費為W元,試寫出W與x的函數關系式,怎樣安排調運方案才能使每天的總運費最省?

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【題目】如圖,在ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PRABR,PSACS,則三個結論:①AS=AR,QPAR,③△BPR≌△QPS一定正確的是( )

A. 全部正確 B. 僅①和②正確 C. 僅①正確 D. 僅①和③正確

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,OE=OF.求證:△AOE≌△BOF,AE⊥BF.

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【題目】校田園科技社團計劃購進A,B兩種花卉,兩次購買每種花卉的數量以及每次的總費用如下表所示:

花卉數量(單位:株)

總費用

(單位:元)

A

B

第一次購買

10

25

225

第二次購買

20

15

275

(1)你從表格中獲取了什么信息?______________________________(請用自己的語言描述寫出一條即可);

(2)A,B兩種花卉每株的價格各是多少元?

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【題目】,則=____.

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【題目】若樣本x1+1,x2+1,xn+1的平均數為10,方差為2,則對于樣本x1+2,x2+2,,xn+2,下列結論正確的是(

A. 平均數為10,方差為2 B. 平均數為11,方差為3

C. 平均數為11,方差為2 D. 平均數為12,方差為4

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【題目】某校為開展體育大課間活動,需要購買籃球與足球若干個.已知購買2個籃球和3個足球共需要380元;購買4個籃球和5個足球共需要700元.

(1)求購買一個籃球、一個足球各需多少元;

(2)若體育老師帶了8000元去購買這種籃球與足球共100個.由于數量較多,店主給出“一律打九折”的優(yōu)惠價,那么他最多能購買多少個籃球?

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【題目】如圖,已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下四個結論:①abc=0;②a+b+c>0;③a>b;④b2﹣4ac<0;其中正確的結論有(
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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