如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為邊BC上一點，以AB、BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD、EC．若BD＝CD，求證：四邊形ADCE是矩形．


∵四邊形ABDE是平行四邊形

∴BD∥AE（即AE∥CD），BD=AE，        ……1分

又∵BD=CD，

∴AE=CD，

∴四邊形ADCE是平行四邊形；          ……3分

在△ABC中，AB=AC，BD=CD，

∴AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，

∴▱ADCE是矩形．                     ……5分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，寬為50 cm的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為（　�。�

A. 400 cm2        B. 500 cm2   

C. 600 cm2        D. 4000 cm2

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知關(guān)于x的方程kx2－2（k＋1）x＋k－1＝0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)k，使此方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某校為了解該校1300名畢業(yè)生的數(shù)學考試成績，從中抽查了130名考生的數(shù)學成績.在這次調(diào)查中，樣本容量是        .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


    

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某電視臺舉行歌手大獎賽，每場比賽都有編號為1～10號共10道綜合素質(zhì)測試題供選手隨機抽取作答．在某場比賽中，前兩位選手分別抽走了2號，7號題，第3位選手抽到8號題的可能性是　　　　　　　　　　　　                   　　   （　 �。�

     (A)　　 　  (B)　　　     (C)　　　     (D)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字的2倍大1，若將這個兩位數(shù)減去36恰好等于個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是                （     ）

(A)86          (B)68             (C)97             (D)73

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖， ABCD是一張矩形紙片，AD＝BC＝1，在矩形ABCD的邊AB上取一點M，在CD上取一點N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點K，得到△MNK．

（1）若∠1=75°，求∠MKN的度數(shù)；

（2）在（1）的條件下，求△MNK的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如右圖所示，三角形ABC的面積為1cm2。AP垂直ÐB的平分線BP于P。則與三角形PBC的面積相等的長方形是（  ）

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