7．將x2-2$\sqrt{2}$x-3在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式．

分析 首先令x2-2$\sqrt{2}$x-3=0，利用公式法即可求得此一元二次方程的解，繼而可將此多項式分解．

解答 解：令x2-2$\sqrt{2}$x-3=0，
則a=1，b=-2$\sqrt{2}$，c=-3，
∴x=$\frac{2\sqrt{2}±\sqrt{（-2\sqrt{2}）^{2}-4×1×（-3）}}{2×1}$=$\sqrt{2}±\sqrt{5}$，
∴x2-2$\sqrt{2}$x-3=（x-$\sqrt{2}-\sqrt{5}$）（x$-\sqrt{2}+\sqrt{5}$）
故答案為：（x$-\sqrt{2}-\sqrt{5}$）（x$-\sqrt{2}+\sqrt{5}$）．

點評 本題考查實數(shù)范圍內(nèi)的因式分解．注意掌握公式法解一元二次方程的知識是解答此題的關(guān)鍵．

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