【題目】已知關(guān)于x的二次方程ax2+bx+c=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,一位老師改動(dòng)了方程的二次項(xiàng)系數(shù)后,得到的新方程有兩個(gè)根為124;另一位老師改動(dòng)原來(lái)方程的某一個(gè)系數(shù)的符號(hào),所得到的新方程的兩個(gè)根為-26,那么=________

【答案】8

【解析】

首先根據(jù)一位老師改動(dòng)了方程的二次項(xiàng)系數(shù)后,得到的新方程有兩個(gè)根為124,求作一個(gè)符合條件的一元二次方程,即x2-16x+48=0,進(jìn)而表示原方程是ax2-16kx+48k=0;再根據(jù)另一位老師改動(dòng)原來(lái)方程的某一個(gè)系數(shù)的符號(hào),所得到的新方程的兩個(gè)根為-26,求作一個(gè)符合條件的一元二次方程,即x2-4x-12=0,此方程兩邊同乘以4k,得4kx2-16kx-48k=0,從而得到a=4k,最后即可求解.

利用新方程有兩個(gè)根為124構(gòu)造1個(gè)一元二次方程為:x2-(12+4)x+12×4=0 x2-16x+48=0,與ax2+bx+c=0對(duì)應(yīng).于是得到:b=-16k,c=48k.(其中k是不為0的整數(shù).)從而原方程為:ax2-16kx+48k=0.同樣再由另一個(gè)新方程的兩個(gè)根-26,構(gòu)造一個(gè)方程:x2-(-2+6)x+(-2)×6=0,即x2-4x-12=0.此方程兩邊同乘以4k,得 4kx2-16kx-48k=0,它與ax2-16kx+48k=0對(duì)應(yīng),得 a=4k,從而原方程就是:4kx2-16kx+48k=0,所以==8.

故答案為:8

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,過(guò)點(diǎn)A20)的兩條直線,分別交軸于B,C,其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方,點(diǎn)C在原點(diǎn)下方,已知AB=.

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)若△ABC的面積為4,求的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)理由.

已知:如圖,DGBC ACBC,EFAB,∠1=2.求證:CDAB

證明:∵DGBC,ACBC

∴∠DGB=ACB=90°    

DGAC   

∴∠2=DCA    

∵∠1=2∴∠1=DCA   

EFCD   

∴∠AEF=ADC   

EFAB

∴∠AEF=90°

∴∠ADC=90° CDAB

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,已知∠A=60°,∠ABC的平分線BD與∠ACB的平分線CE相交于點(diǎn)O,∠BOC的平分線交BCF,有下列結(jié)論:①∠BOE=60°,②∠ABD=ACE,③OE=OD,④BC=BE+CD。其中正確的是_________。(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,以B為圓心,BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交ACABD,E,連接BD,DE,若∠A=30°,AB=AC,則∠BDE的度數(shù)為( ).

A.52.5°B.60°C.67.5°D.75°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,EAB的中點(diǎn),AD//EC,AED=B.

(1)求證:AED≌△EBC;

(2)當(dāng)AB=6時(shí),求CD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,n+1個(gè)直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形,斜邊在同一直線上,設(shè)△B2D1C1的面積為S1,△B3D2C2的面積為S2,…,△Bn+1DnCn的面積為Sn,則S1= ,Sn= (用含n的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】M為雙曲線y=上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Mx軸、y軸的垂線,分別交直線y=﹣x+m于點(diǎn)D,C兩點(diǎn),若直線y=﹣x+my軸交于點(diǎn)A,與x軸相交于點(diǎn)B.

(1)求ADBC的值.

(2)若直線y=﹣x+m平移后與雙曲線y=交于P、Q兩點(diǎn),且PQ=3,求平移后m的值.

(3)若點(diǎn)M在第一象限的雙曲線上運(yùn)動(dòng),試說(shuō)明△MPQ的面積是否存在最大值?如果存在,求出最大面積和M的坐標(biāo);如果不存在,試說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知射線的內(nèi)部,射線平分,射線平分

1)如圖1,若,則__________度;

2)若,

①如圖2,若射線的內(nèi)部繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),求的度數(shù);

②若射線的外部繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)中均是指小于180°的角),其余條件不變,請(qǐng)借助圖3探究的大小,直接寫(xiě)出的度數(shù).

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