【題目】如圖，將矩形紙片沿對(duì)角線折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，連結(jié)．證明：（1）BF=DF．（2）若BC=8，DC=6，求BF的長(zhǎng)。

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；(2)BF=6.25；

【解析】（1）由折疊的性質(zhì)知，CD=ED，BE=BC．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，∠BAD=90°，∴AB=DE，BE=AD，在△ABD與△EDB中，∵AB=DE，BE=AD，BD=BD，∴△ABD≌△EDB（SSS），∴∠EBD=∠ADB，∴BF=DF；

（2）在△ABD與△EDB中，∵∠AFB=∠EFD，∠A=∠E=90°，AB=DE，∴△ABF≌△EDF（AAS），∴AF=EF，設(shè)BF=x，則AF=FE=8﹣x，在Rt△AFB中，可得：BF2=AB2+AF2，即x2=62+（8﹣x）2，解得：x=6.25．故BF的長(zhǎng)為6.25．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式中，與2a是同類項(xiàng)的是( )

A. 3a B. 2ab C. －3a2 D. a2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年2月13日，寧波舟山港45萬(wàn)噸原油碼頭首次掛靠全球最大油輪——“泰歐”輪，其中45萬(wàn)噸用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A. 0.45×106 噸 B. 4.5×105 噸 C. 45×104 噸 D. 4.5×104噸

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若x=a2﹣2a+2，則對(duì)于所有的x值，一定有（）

A. x＜0B. x≤0C. x＞0D. x的正負(fù)與a值有關(guān)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們約定ab=10a×10b ， 如23=102×103=105 ， 那么49為（　�。�
A.36
B.1013
C.1036
D.1310

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義：如果存在實(shí)數(shù)，對(duì)于任意的函數(shù)值，都滿足，那么稱這個(gè)函數(shù)是有上界函數(shù)，在所有滿足條件的中，其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的上確界．例如下圖中的函數(shù)是有上界函數(shù)，其上確界是2．

（1）分別判斷函數(shù)（）和（）是不是有上界函數(shù)？如果是有上界函數(shù)，求其上確界；

（2）如果函數(shù)（）的上確界是，且這個(gè)函數(shù)的最小值不超過(guò)，求的取值范圍；

（3）若函數(shù)（）是以3為上確界的有上界函數(shù)，求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】工人師傅準(zhǔn)備從一塊面積為25平方分米的正方形工料上裁剪出一塊18平方分米的長(zhǎng)方形的工件。

（1）求正方形工料的邊長(zhǎng)；

（2）若要求裁下來(lái)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬的比為3：2，問(wèn)這塊正方形工料是否合格？（參考數(shù)據(jù)： =1.414， =1.732， =2.236）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：
①（﹣x）2（﹣x）3（﹣x）4=；
②3aa2+a3=；
③（m﹣n）3（n﹣m）2（m﹣n）= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】試說(shuō)明不論x,y取何值，代數(shù)式x2+y2+6x-4y+15的值總是正數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案