【題目】在如圖所示的2018年元月份的月歷表中,任意框出表中豎列上四個(gè)數(shù),這四個(gè)數(shù)的和可能是( )
A. 86 B. 78 C. 60 D. 101
【答案】B
【解析】
由于表中豎列上相鄰兩列的數(shù)相差7,所以可設(shè)這四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)為x,則其余的三個(gè)數(shù)為x+7,x+14,x+21,然后根據(jù)這四個(gè)數(shù)的和分別等于四個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)列出方程,求出方程的解,然后根據(jù)實(shí)際意義取值即可.
設(shè)這四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)為x,則其余的三個(gè)數(shù)為x+7,x+14,x+21,
那么,這四個(gè)數(shù)的和為x+x+7+x+14+x+21=4x+42.
A、如果4x+42=86,那么x=11,不符合題意;
B、如果4x+42=78,那么x=9,符合題意;
C、如果4x+42=60,那么x=4.5,不符合題意;
D、如果4x+42=101,那么x=14.75,不合題意.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】運(yùn)動(dòng)時(shí)心跳速率通常和人的年齡有關(guān)。用a表示一個(gè)人的年齡,用b表示正常情況下這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù),則.
(1)正常情況下,一個(gè)14歲的少年運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少?
(2)當(dāng)一個(gè)人的年齡增加10歲時(shí),他運(yùn)動(dòng)時(shí)承受的每分鐘心跳最高次數(shù)有何變化?變化次數(shù)是多少?
(3)一個(gè)45歲的人運(yùn)動(dòng)時(shí),10秒心跳次數(shù)為22次,請(qǐng)問(wèn)他有危險(xiǎn)嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCO放在直角坐標(biāo)系中,其中頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10, 8),E是BC邊上一點(diǎn)將△ABE沿AE折疊,點(diǎn)B剛好與OC邊上點(diǎn)D重合,過(guò)點(diǎn)E的反比例函數(shù)y=的圖象與邊AB交于點(diǎn)F, 則線段AF的長(zhǎng)為( )
A. B. 2 C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】實(shí)踐操作:在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,現(xiàn)將紙片折疊,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)P,折痕為EF(點(diǎn)E、F是折痕與矩形的邊的交點(diǎn)),再將紙片還原.
初步思考:
(1)若點(diǎn)P落在矩形ABCD的邊AB上(如圖①)
①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí),∠DEF= °;當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí),∠DEF= °;
②當(dāng)點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)F在DC上時(shí)(如圖②),
求證:四邊形DEPF為菱形,并直接寫出當(dāng)AP=3.5時(shí)的菱形EPFD的邊長(zhǎng).
深入探究
(2)若點(diǎn)P落在矩形ABCD的內(nèi)部(如圖③),且點(diǎn)E、F分別在AD、DC邊上,請(qǐng)直接寫出AP的最小值 .
拓展延伸
(3)若點(diǎn)F與點(diǎn)C重合,點(diǎn)E在AD上,線段BA與線段FP交于點(diǎn)M(如圖④).在各種不同的折疊位置中,是否存在某一情況,使得線段AM與線段DE的長(zhǎng)度相等?若存在,請(qǐng)直接寫出線段AE的長(zhǎng)度;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“有理數(shù)乘方”運(yùn)算,知道乘方的結(jié)果叫做“冪”,下面介紹一種有關(guān)“冪”的新運(yùn)算.
定義:am 與 an(a≠0,m、n 都是正整數(shù))叫做同底數(shù)冪,同底數(shù)冪除法記作 am÷an .
運(yùn)算法則如下:am÷an=
根據(jù)“同底數(shù)冪除法”的運(yùn)算法則,回答下列問(wèn)題:
(1)填空: = ,43÷45= .
(2)如果 3x-1÷33x-4=,求出 x 的值.
(3)如果(x﹣1)2x+2÷(x﹣1)x+6=1,請(qǐng)直接寫出 x 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB邊上一點(diǎn),以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E,連結(jié)DE并延長(zhǎng),與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.
(1)求證:BD=BF;
(2)若BC=6,AD=4,求sinA的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,從一艘船的點(diǎn)A處觀測(cè)海岸上高為41m的燈塔BC(觀測(cè)點(diǎn)A與燈塔底部C在一個(gè)水平面上),測(cè)得燈塔頂部B的仰角為35°,則觀測(cè)點(diǎn)A到燈塔BC的距離為 . (精確到1m)
【參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7】
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹(shù)新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號(hào)召,某校開(kāi)展了志愿者服務(wù)活動(dòng),活動(dòng)項(xiàng)目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛(ài)老人”、“義務(wù)植樹(shù)”、“社區(qū)服務(wù)”等五項(xiàng),活動(dòng)期間,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果發(fā)現(xiàn),被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動(dòng),最少的參與了1項(xiàng),最多的參與了5項(xiàng),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名?
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù),并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該校共有學(xué)生2000人,估計(jì)其中參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O與AC交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC,交AB的延長(zhǎng)線于E,垂足為F.
(1)如圖①,求證直線DE是⊙O的切線;
(2)如圖②,作DG⊥AB于H,交⊙O于G,若AB=5,AC=8,求DG的長(zhǎng).
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