【題目】如圖,將矩形ABCO放在直角坐標(biāo)系中,其中頂點B的坐標(biāo)為(10, 8),E是BC邊上一點將△ABE沿AE折疊,點B剛好與OC邊上點D重合,過點E的反比例函數(shù)y=的圖象與邊AB交于點F, 則線段AF的長為( )
A. B. 2 C. D.
【答案】A
【解析】
首先根據(jù)翻折變換的性質(zhì),可得AD=AB=10,DE=BE;然后設(shè)點E的坐標(biāo)是(10,b),在Rt△CDE中,根據(jù)勾股定理,求出CE的長度,進(jìn)而求出k的值是多少;最后用k的值除以點F的縱坐標(biāo),求出線段AF的長為多少即可.
∵△ABE沿AE折疊,點B剛好與OC邊上點D重合,
∴AD=AB=10,DE=BE,
∵AO=8,AD=10,
∴OD==6,CD=10-6=4,
設(shè)點E的坐標(biāo)是(10,b),
則CE=b,DE=10-b,
∵CD2+CE2=DE2,
∴42+b2=(8-b)2,
解得b=3,
∴點E的坐標(biāo)是(10,3),
∴k=10×3=30,
∴線段AF的長為:
30÷8=.
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx和雙曲線在第一象限相交于點A(1,2),點B在y軸上,且AB⊥y軸.有一動點P從原點出發(fā)沿y軸以每秒1個單位的速度向y軸的正方向運(yùn)動,運(yùn)動時間為t秒(t>0),過點P作PD⊥y軸,交直線OA于點C,交雙曲線于點D.
(1)求直線y=kx和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)四邊形CDAB的面積為S,當(dāng)P在線段OB上運(yùn)動時(P不與B點重合),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在圖中第一象限的雙曲線上是否存在點Q,使以A、B、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出此時t的值和Q點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的有( 。
①最大的負(fù)整數(shù)是﹣1;②|a|=a;③a+5一定比a大;④38萬用科學(xué)記數(shù)法表示為38×104;⑤單項式﹣ 的系數(shù)是﹣2,次數(shù)是3;⑥﹣<﹣;⑦長方體的截面中,邊數(shù)最多的多邊形是七邊形.
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分別為AB,AC邊上的中點,連接DE,將△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE,連接AF,AC.
(1)求證:四邊形ADCF是菱形;
(2)若BC=8,AC=6,求四邊形ABCF的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A、B、C在同一直線上,H為AC的中點,M為AB的中點,N為BC的中點,則下列說法:①M(fèi)N=HC;②MH=(AH﹣HB);③MN=(AC+HB);④HN=(HC+HB),其中正確的是( )
A.①② B.①②④ C.②③④ D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①2a+b=0;②a+c>b;③拋物線與x軸的另一個交點為(3,0);④abc>0.其中正確的結(jié)論是(填寫序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=k1x(x≥0)與雙曲線y= (x>0)相交于點P(2,4).已知點A(4,0),B(0,3),連接AB,將Rt△AOB沿OP方向平移,使點O移動到點P,得到△A′PB′.過點A′作A′C∥y軸交雙曲線于點C,連接CP.
(1)求k1與k2的值;
(2)求直線PC的解析式;
(3)直接寫出線段AB掃過的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的2018年元月份的月歷表中,任意框出表中豎列上四個數(shù),這四個數(shù)的和可能是( 。
A. 86 B. 78 C. 60 D. 101
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,E為OC上動點(與點O不重合),作AF⊥BE,垂足為G,交BO于H.連接OG、CG.
(1)求證:AH=BE;
(2)試探究:∠AGO 的度數(shù)是否為定值?請說明理由;
(3)若OG⊥CG,BG=,求△OGC的面積.
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