如圖，AD⊥BD，BC⊥BD，AD=BC，求證：△ABD≌△CDB．

證明：∵AD⊥BD，BC⊥BD，
∴∠ADB=∠CBD=90°
∵AD=BC，BD為公共邊，
∴△ABD≌△CDB．
分析：根據(jù)AD⊥BD，BC⊥BD，得出∠ADB=∠DBC，再利用SAS即可判定△ABD≌△CDB．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定定理的理解和掌握，比較簡(jiǎn)單，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖：AD⊥BD于D，BC⊥AC于C，，AC=BD，AD與BC相交于點(diǎn)O，
求證：OA=OB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AD=BD=CD=m，AB=n，BC=p，BC∥AD，m、n為有理數(shù)．
求證：p也有理數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70度．求∠AED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD⊥BD，垂足為D，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠DAC=20度．求∠AED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD=BD，AD⊥BC，垂足為D，BF⊥AC，垂足為F，BC=6cm，DC=2cm，則AE=
2
2
cm．

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