Question

13．平面直角坐標(biāo)系中，線段AB端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（0，2），平移后，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為A′（0，-1），則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，1）．線段AB平移的距離為$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 先利用點(diǎn)A和點(diǎn)A′的坐標(biāo)特征得到平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律確定B′點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用勾股定理計(jì)算線段AB平移的距離．

解答 解：點(diǎn)A（-2，0）先向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到點(diǎn)A′（0，-1），
所以點(diǎn)B（0，2）向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到點(diǎn)B′（2，1），
線段AB平移的距離=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故答案為（2，1），$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長度．