Question

如圖所示，某中學(xué)的教學(xué)樓前有一棵大樹(shù)AB，小明在教學(xué)樓的C處測(cè)得樹(shù)頂A的仰角為45°，底部B的俯角為30°，已知大樹(shù)與教學(xué)樓之間的水平距離BD=6m，求AB（結(jié)果保留根號(hào)）．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題

專題：

分析：利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BE的長(zhǎng)，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)得出AE的長(zhǎng)，即可得出答案．

解答：解：由題意可得：EC=BD=6m，
則tan30°=

BE

EC

，故BE=6×

3

3

=2

3

（m），
∵∠ACE=∠A=45°，
∴AE=EC=6m，
故AB=AE+BE=（6+2

3

）m．
答：AB的長(zhǎng)為（6+2

3

）m．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，得出BE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．