如圖，正方形中，為邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，與延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．連接，與邊交于點(diǎn)，與對(duì)角線交于點(diǎn)．

（1）若，求的長(zhǎng)；
（2）若，求證：．

（1）（2）見解析

解析

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如圖，正方形中，為邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，與延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．連接，與邊交于點(diǎn)，與對(duì)角線交于點(diǎn)．

（1）若，求的長(zhǎng)；
（2）若，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶一中九年級(jí)下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形中，為邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，與延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．連接，與邊交于點(diǎn)，與對(duì)角線交于點(diǎn)．

   （1）若，求的長(zhǎng)；

   （2）若，求證：．

 

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如圖，正方形中，為邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，與延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．連接，與邊交于點(diǎn)，與對(duì)角線交于點(diǎn)．

   （1）若，求的長(zhǎng)；

   （2）若，求證：．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△中，為邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)分別作∥交于點(diǎn)，∥交于點(diǎn).

（1）說(shuō)明：△≌△ ；（3分）

                                                                  

（均不再增添輔助線） 請(qǐng)選擇（2）（3）（4）中任一結(jié)論進(jìn)行說(shuō)明. （5分）

（2）△滿足條件             時(shí)，四邊形為菱形；

（3）△滿足條件             時(shí)，四邊形為矩形，

（4）△滿足條件             時(shí)，四邊形為正方形。

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