Question

下列圖形都是有同樣大小的矩形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)矩形，第②個(gè)圖形中一共18個(gè)矩形，第③圖形中一共有36個(gè)矩形…則第⑧個(gè)圖形中矩形的個(gè)數(shù)為

1. A.
   126
2. B.
   168
3. C.
   216
4. D.
   372

Answer 1

C
分析：由于圖①矩形有6個(gè)=6×1，圖②矩形有18個(gè)=6×（2+1），圖③矩形有36個(gè)=6×（1+2+3），由此即可得到第⑥個(gè)圖形中矩形的個(gè)數(shù)．
解答：∵第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)矩形，第②個(gè)圖形中一共有18個(gè)矩形，第③個(gè)圖形中一共有36個(gè)矩形，…，
∵圖①矩形有6個(gè)=6×1，
圖②矩形有18個(gè)=6×（1+2），
圖③矩形有36個(gè)=6×（1+2+3），
∴第⑧個(gè)圖形中矩形的個(gè)數(shù)為：6×（1+2+3+4+5+6+7+8）=216．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，是根據(jù)圖形進(jìn)行數(shù)字猜想的問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，然后利用規(guī)律解決一般問(wèn)題．